Контрольные задания Параграф 33 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Какой смысл имеет утверждение: «В сплаве масса золота относится к массе серебра как $$53:47$$»?
2. Что такое пропорция и как называются её члены? Проверьте, можно ли составить пропорцию из чисел: а) $$3, 40, 15, 8$$; б) $$18, 25, 42, 10$$.
3. Решите пропорцию $$\frac{14}{27}=\frac{70}{x}$$.

1. Утверждение означает, что в сплаве на 53 части золота приходится 47 частей серебра. Иными словами, если взять 53 одинаковые по массе части золота, то серебра нужно взять 47 таких же частей.

2. Пропорция — это верное равенство двух отношений.

В пропорции $$a:b=c:d$$ числа $$a$$ и $$d$$ — крайние члены, а $$b$$ и $$c$$ — средние члены.

Проверим данные числа:

а) $$3:15=8:40$$, так как

$$3 \cdot 40 = 15 \cdot 8$$

$$120 = 120$$

Значит, из данных чисел можно составить пропорцию.

б) Проверка показывает, что равенство отношений не получается, значит, из этих чисел пропорцию составить нельзя.

3. Решим пропорцию:

$$\frac{14}{27}=\frac{70}{x}$$

Перемножим крест-накрест:

$$14x=27 \cdot 70$$

$$x=\frac{27 \cdot 70}{14}$$

$$x=27 \cdot 5=135$$

Ответ

1) На 53 части золота нужно взять 47 частей серебра.
2) Пропорция — верное равенство двух отношений; в пропорции $$a:b=c:d$$ крайние члены — $$a$$ и $$d$$, средние — $$b$$ и $$c$$. Из чисел $$3, 40, 15, 8$$ можно составить пропорцию, из чисел $$18, 25, 42, 10$$ — нельзя.
3) $$x=135$$.