Контрольные задания Параграф 31 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Объясните, как найти наибольший общий делитель чисел.
2. Найдите $$\operatorname{НОД}(168;756)$$.
3. Сократите дробь $$\frac{168}{756}$$.

1) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители, затем выписать общие простые множители и взять их с наименьшими показателями степеней. Произведение таких множителей и будет НОД.

2) Разложим числа 168 и 756 на простые множители:

$$168 = 2^3 \cdot 3 \cdot 7$$
$$756 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 7$$

Общие множители: $$2$$, $$3$$ и $$7$$. Берём их с наименьшими показателями:

$$\text{НОД}(168;756)=2^2 \cdot 3 \cdot 7=4 \cdot 21=84$$

3) Сократим дробь $$\frac{168}{756}$$ на $$84$$:

$$\frac{168}{756}=\frac{168:84}{756:84}=\frac{2}{9}$$

Ответ

1) Разложить числа на простые множители, выписать общие простые множители и взять их с наименьшими показателями степеней, затем перемножить.

2) $$\text{НОД}(168;756)=84$$.

3) $$\frac{168}{756}=\frac{2}{9}$$.