Контрольные задания Параграф 36 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) прямо пропорциональны; б) обратно пропорциональны?
2. Для приготовления 12 л напитка потребовалось 4 кг ягод. Сколько потребуется ягод для приготовления 21 л такого напитка?
3. Через полторы минуты после начала движения велосипедист проколол шину. Сколько времени он шел с велосипедом домой, если на обратном пути его скорость была в шесть раз меньше?

1) При прямой пропорциональности уравнение записывается так: $$a=kx$$, где $$k$$ — коэффициент пропорциональности.

При обратной пропорциональности уравнение имеет вид: $$a=\frac{k}{x}$$, или $$a:kx$$ в записи через деление.

2) Величины прямо пропорциональны, значит составим пропорцию:

$$\frac{12}{21}=\frac{4}{x}$$

Отсюда

$$x=\frac{21\cdot 4}{12}=7$$

Значит, для приготовления $$21$$ л напитка потребуется $$7$$ кг ягод.

3) Пусть скорость велосипедиста в начале движения равна $$x$$. Тогда на обратном пути его скорость равна $$\frac{x}{6}$$.

Путь туда и обратно одинаковый. Если на дорогу туда он затратил $$1{,}5$$ мин, то весь путь равен

$$S=1{,}5x$$

Тогда время на обратный путь:

$$t=\frac{S}{x/6}=\frac{1{,}5x}{x/6}=1{,}5\cdot 6=9$$

Значит, домой он шёл $$9$$ минут.

Ответ

1) $$a=kx$$; при обратной пропорциональности $$a=\frac{k}{x}$$.
2) $$7$$ кг.
3) $$9$$ мин.