Контрольные задания Параграф 25 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Как вы понимаете утверждение: а) $$a$$ — делитель $$b$$; б) $$b$$ кратно $$a$$; в) $$\text{НОД}(m;n)=k$$; г) $$\text{НОК}(m;n)=k$$.
2. Даны числа: $$12, 24, 30, 43, 48, 55, 60$$. Запишите те из них, которые: а) кратны $$3$$; б) являются делителями числа $$120$$.

а) Если $$a$$ — делитель $$b$$, то это значит, что число $$b$$ делится на $$a$$ без остатка, то есть существует целое число $$k$$, такое что $$b=a\cdot k$$.

б) Если $$b$$ кратно $$a$$, то это значит, что $$b$$ делится на $$a$$ без остатка, то есть $$b=a\cdot k$$, где $$k$$ — целое число.

в) $$\mathrm{НОД}(m;n)=k$$ означает, что наибольший общий делитель чисел $$m$$ и $$n$$ равен $$k$$.

г) $$\mathrm{НОК}(m;n)=k$$ означает, что наименьшее общее кратное чисел $$m$$ и $$n$$ равно $$k$$.

2. Проверим данные числа: $$12, 24, 30, 43, 48, 55, 60$$.

Кратны 3 те числа, которые делятся на 3 без остатка: $$12, 24, 30, 48, 60$$.

Делители числа 120 — это числа, на которые 120 делится без остатка. Из данных чисел подходят: $$12, 24, 30, 60$$.

Ответ

1) а) $$a$$ — делитель $$b$$, если $$b$$ делится на $$a$$ без остатка; б) $$b$$ кратно $$a$$, если $$b$$ делится на $$a$$ без остатка; в) $$\mathrm{НОД}(m;n)=k$$ — наибольший общий делитель чисел $$m$$ и $$n$$ равен $$k$$; г) $$\mathrm{НОК}(m;n)=k$$ — наименьшее общее кратное чисел $$m$$ и $$n$$ равно $$k$$.

2) а) $$12, 24, 30, 48, 60$$; б) $$12, 24, 30, 60$$.