Контрольные задания Параграф 32 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

2. Сформулируйте признак делимости на произведение.
3. Найдите НОК (156;234).

1. Взаимно простые числа — это числа, у которых наибольший общий делитель равен $$1$$.

Примеры: $$14$$ и $$15$$, $$26$$ и $$27$$, $$56$$ и $$135$$.

2. Признак делимости на произведение взаимно простых чисел:

если число делится на каждое из взаимно простых чисел, то оно делится и на их произведение.

3. Найдём $$\text{НОК}(156;234)$$.

Разложим числа на простые множители:

$$156=2\cdot 2\cdot 3\cdot 13=2^2\cdot 3\cdot 13$$
$$234=2\cdot 3\cdot 3\cdot 13=2\cdot 3^2\cdot 13$$

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях:

$$\text{НОК}(156;234)=2^2\cdot 3^2\cdot 13$$

$$2^2\cdot 3^2\cdot 13=4\cdot 9\cdot 13=36\cdot 13=468$$

Ответ

1. Взаимно простые числа — это числа, НОД которых равен $$1$$. Примеры: $$14$$ и $$15$$; $$26$$ и $$27$$; $$56$$ и $$135$$.

2. Если число делится на каждое из взаимно простых чисел, то оно делится и на их произведение.

3. $$\text{НОК}(156;234)=468$$.