Контрольные задания Параграф 24 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Приведите примеры предметов, имеющих форму шара, сферы. Чем является сфера по отношению к шару?
2. Вычислите объем шара и площадь его поверхности, если радиус шара равен $$\frac{1}{4}\text{ м}$$.

1) Примеры предметов, имеющих форму шара: арбуз, ядро. Примеры предметов, имеющих форму сферы: мяч, шарик для настольного тенниса.

Сфера по отношению к шару является его поверхностью.

2) Дано: $$R=\frac14\text{ м}.$$

Формулы:

$$V=\frac43\pi R^3,\qquad S=4\pi R^2.$$

Найдём объём шара:

$$V=\frac43\cdot \frac{22}{7}\cdot \left(\frac14\right)^3 =\frac43\cdot \frac{22}{7}\cdot \frac{1}{64} =\frac{88}{3\cdot 7\cdot 64} =\frac{11}{168}\text{ м}^3.$$

Найдём площадь поверхности шара:

$$S=4\cdot \frac{22}{7}\cdot \left(\frac14\right)^2 =4\cdot \frac{22}{7}\cdot \frac{1}{16} =\frac{22}{28} =\frac{11}{14}\text{ м}^2.$$

Ответ

1) Шар: арбуз, ядро; сфера: мяч, шарик для настольного тенниса. Сфера — это поверхность шара.
2) $$V=\frac{11}{168}\text{ м}^3,\quad S=\frac{11}{14}\text{ м}^2.$$