Контрольные задания Параграф 22 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Запишите формулу длины окружности двумя способами: через диаметр и через радиус. Во сколько раз длина окружности больше длины диаметра?
2. Определите длину окружности, если:
   а) её радиус равен $$2{,}1\ \text{см}$$;
   б) её диаметр равен $$15\ \text{см}$$.
3. Определите радиус окружности, если её длина $$10{,}833\ \text{м}$$.
4. Определите диаметр окружности, если её длина $$3{,}297\ \text{дм}$$.

1. Длина окружности выражается формулами:

$$C=\pi d$$

и

$$C=2\pi R$$

Так как $$d=2R$$, то

$$C=\pi d=\pi \cdot 2R=2\pi R.$$

Следовательно, длина окружности в $$\pi$$ раз больше длины диаметра.

2. Найдём длину окружности.

а) Если $$R=2{,}1$$ см, то

$$C=2\pi R=2\cdot 3{,}14\cdot 2{,}1=13{,}188\text{ см}.$$

б) Если $$d=15$$ см, то

$$C=\pi d=3{,}14\cdot 15=47{,}1\text{ см}.$$

3. Найдём радиус окружности, если $$C=10{,}833$$ м:

$$R=\frac{C}{2\pi}=\frac{10{,}833}{2\cdot 3{,}14}=\frac{10{,}833}{6{,}28}=1{,}725\text{ м}.$$

4. Найдём диаметр окружности, если $$C=3{,}297$$ дм:

$$d=\frac{C}{\pi}=\frac{3{,}297}{3{,}14}=1{,}05\text{ дм}.$$

Ответ

1) $$C=\pi d$$, $$C=2\pi R$$; длина окружности в $$\pi$$ раз больше длины диаметра.
2) а) $$13{,}188$$ см; б) $$47{,}1$$ см.
3) $$1{,}725$$ м.
4) $$1{,}05$$ дм.