Домашная контрольная работа 2 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Представьте выражение в виде суммы: $$(-5)-3+(-6)-(-7)$$.
Запишите выражение без скобок и найдите значение каждого из них:
а) $$-(-1{,}7)+(+8{,}3)-(+4{,}35)+(-5{,}65)$$;
б) $$\left(+\frac{1}{8}\right)-\left(-\frac{3}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)-\left(+\frac{5}{8}\right)$$.
В четырехугольнике ABCD проведите: диагональ AC; отрезок, соединяющий середины сторон AB и BC; отрезок, соединяющий середины сторон AD и DC. Как, по вашему мнению, расположены прямые, содержащие проведенные отрезки?
$$?(a,b)=25$$, $$a=7$$. Найдите $$b$$.

Подробный ответ

1) Раскроем скобки, учитывая, что вычитание числа заменяется прибавлением противоположного числа:

$$(-5)-3+(-6)-(-7)=-5+(-3)+(-6)+7.$$

2) Запишем выражения без скобок и вычислим:

а)

$$-(-1{,}7)+(+8{,}3)-(+4{,}35)+(-5{,}65)=1{,}7+8{,}3-4{,}35-5{,}65.$$

Сгруппируем слагаемые:

$$1{,}7+8{,}3=10,\qquad 4{,}35+5{,}65=10,$$

значит

$$10-10=0.$$

б)

$$\left(+\frac18\right)-\left(-\frac34\right)+\left(-\frac14\right)-\left(+\frac58\right)=\frac18+\frac34-\frac14-\frac58.$$

Приведём к общему знаменателю:

$$\frac18-\frac58+\frac34-\frac14=-\frac48+\frac24=-\frac12+\frac12=0.$$

3) Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне. Поэтому прямые, содержащие проведённые отрезки, расположены параллельно друг другу.

4) Если $$\varphi(a,b)=25$$ и $$a=7,$$ то подставим значение $$a$$:

$$7+b=25.$$

Тогда

$$b=25-7=18.$$

Если же по условию требуется найти значение $$b$$ из равенства $$a+b=25$$ при $$a=7,$$ то ответ будет $$b=18.$$