Домашная контрольная работа 8 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

2. На изготовление 8 кг теста для торта требуется 750 г сахарного песка. Сколько сахарного песка потребуется для 5 кг такого теста? (Ответ дайте с точностью до 10 г.)
3. Стая пингвинов может съесть 200 кг криля за трое суток. За какое время стая, в которой пингвинов в 6 раз больше, съест 300 кг криля (будем считать, что у всех пингвинов одинаковый аппетит)?
4. Баскетбольный матч между командами «Спруттак» и «Гайдаровец» завершился со счетом 84 : 62. Протоколом матча было зафиксировано число результативных бросков: штрафных — 11, дальних бросков — 5, прочих — 60. Каждый результативный штрафной бросок приносит команде 1 очко, дальний бросок — 3 очка, а остальные — по 2 очка. Определите, сколько процентов приходится на число очков, заработанных бросками каждого из указанных видов, и постройте круговую диаграмму.

1. Пусть число яблонь и груш относится как $$2:5$$. Тогда всего это $$2+5=7$$ частей. Разность между грушами и яблонями составляет $$48$$ деревьев, значит, на одну часть приходится:

$$ 48 : (5-2) = 48 : 3 = 16 $$

Тогда яблонь:

$$ 2 \cdot 16 = 32 $$

Груш:

$$ 5 \cdot 16 = 80 $$

2. Составим пропорцию. Если на $$8$$ кг теста требуется $$750$$ г сахара, то на $$5$$ кг потребуется $$x$$ г:

$$ \frac{8}{5} = \frac{750}{x} $$

Отсюда

$$ x = \frac{5 \cdot 750}{8} = 468{,}75 $$

Округляя до $$10$$ г, получаем $$470$$ г.

3. Количество съедаемого криля прямо пропорционально числу пингвинов и времени. Если стая из $$x$$ пингвинов съедает $$200$$ кг за $$3$$ суток, то стая из $$6x$$ пингвинов съест $$300$$ кг за $$y$$ суток:

$$ \frac{200}{300} = \frac{3}{y} $$

Находим время для первой стаи:

$$ y = \frac{300 \cdot 3}{200} = 4{,}5 \text{ суток} $$

Во второй стае пингвинов в $$6$$ раз больше, значит, время уменьшится в $$6$$ раз:

$$ 4{,}5 : 6 = 0{,}75 \text{ суток} = 18 \text{ часов} $$

4. Найдём число очков, заработанных каждым видом бросков:

штрафные:

$$ 11 \cdot 1 = 11 $$

дальние:

$$ 5 \cdot 3 = 15 $$

прочие:

$$ 60 \cdot 2 = 120 $$

Всего:

$$ 11 + 15 + 120 = 146 $$

Теперь найдём проценты:

$$ \frac{11}{146} \cdot 100 \approx 7{,}5\% $$

$$ \frac{15}{146} \cdot 100 \approx 10{,}3\% $$

$$ \frac{120}{146} \cdot 100 \approx 82{,}2\% $$

Для круговой диаграммы соответствующие углы:

$$ 7{,}5 \cdot 3{,}6 = 27^\circ,\quad 10{,}3 \cdot 3{,}6 \approx 37^\circ,\quad 82{,}2 \cdot 3{,}6 \approx 296^\circ $$

Ответ

1) $$32$$ яблони и $$80$$ груш. 2) $$470$$ г. 3) $$18$$ часов. 4) Штрафные броски — $$7{,}5\%$$, дальние — $$10{,}3\%$$, прочие — $$82{,}2\%$$.