Домашная контрольная работа 8 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
- Число яблонь в саду относится к числу груш как $$2:5$$. Определите, сколько яблонь и сколько груш растёт в саду, если яблонь на $$48$$ меньше, чем груш.
- На изготовление $$8\ \text{кг}$$ теста для торта требуется $$750\ \text{г}$$ сахарного песка. Сколько сахарного песка потребуется для $$5\ \text{кг}$$ такого теста? Ответ дайте с точностью до $$10\ \text{г}$$.
- Стая пингвинов может съесть $$200\ \text{кг}$$ криля за трое суток. За какое время стая, в которой пингвинов в $$6$$ раз больше, съест $$300\ \text{кг}$$ криля (будем считать, что у всех пингвинов одинаковый аппетит)?
- Баскетбольный матч между командами «Спруттак» и «Гайдаровец» завершился со счётом $$84:62$$. Протоколом матча было зафиксировано число результативных бросков: штрафных — $$11$$, дальних бросков — $$5$$, прочих — $$60$$. Каждый результативный штрафной бросок приносит команде $$1$$ очко, дальний бросок — $$3$$ очка, а остальные — по $$2$$ очка. Определите, сколько процентов приходится на число очков, заработанных бросками каждого из указанных видов, и постройте круговую диаграмму.
1. Пусть число яблонь и груш относится как $$2:5$$. Тогда всего это $$2+5=7$$ частей. Разность между грушами и яблонями составляет $$48$$ деревьев, значит, на одну часть приходится:
$$48 : (5-2) = 48 : 3 = 16$$
Тогда яблонь:
$$2 \cdot 16 = 32$$
Груш:
$$5 \cdot 16 = 80$$
2. Составим пропорцию. Если на $$8$$ кг теста требуется $$750$$ г сахара, то на $$5$$ кг потребуется $$x$$ г:
$$\frac{8}{5} = \frac{750}{x}$$
Отсюда
$$x = \frac{5 \cdot 750}{8} = 468{,}75$$
Округляя до $$10$$ г, получаем $$470$$ г.
3. Количество съедаемого криля прямо пропорционально числу пингвинов и времени. Если стая из $$x$$ пингвинов съедает $$200$$ кг за $$3$$ суток, то стая из $$6x$$ пингвинов съест $$300$$ кг за $$y$$ суток:
$$\frac{200}{300} = \frac{3}{y}$$
Находим время для первой стаи:
$$y = \frac{300 \cdot 3}{200} = 4{,}5 \text{ суток}$$
Во второй стае пингвинов в $$6$$ раз больше, значит, время уменьшится в $$6$$ раз:
$$4{,}5 : 6 = 0{,}75 \text{ суток} = 18 \text{ часов}$$
4. Найдём число очков, заработанных каждым видом бросков:
штрафные:
$$11 \cdot 1 = 11$$
дальние:
$$5 \cdot 3 = 15$$
прочие:
$$60 \cdot 2 = 120$$
Всего:
$$11 + 15 + 120 = 146$$
Теперь найдём проценты:
$$\frac{11}{146} \cdot 100 \approx 7{,}5\%$$
$$\frac{15}{146} \cdot 100 \approx 10{,}3\%$$
$$\frac{120}{146} \cdot 100 \approx 82{,}2\%$$
Для круговой диаграммы соответствующие углы:
$$7{,}5 \cdot 3{,}6 = 27^\circ,\quad 10{,}3 \cdot 3{,}6 \approx 37^\circ,\quad 82{,}2 \cdot 3{,}6 \approx 296^\circ$$
Ответ
1) $$32$$ яблони и $$80$$ груш. 2) $$470$$ г. 3) $$18$$ часов. 4) Штрафные броски — $$7{,}5\%$$, дальние — $$10{,}3\%$$, прочие — $$82{,}2\%$$.
