Домашная контрольная работа 7 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Завершите разложение на простые множители:
   а) $$2^3\cdot7\cdot21$$;
   б) $$5^4\cdot?11?^2\cdot121$$.
2. Сократите дроби:
   а) $$\frac{936}{3696}$$;
   б) $$\frac{1815}{14520}$$.
3. Вычислите: $$\left(\frac{15}{98}-\frac{17}{28}\right):4\frac{5}{21}+\left(\frac{4}{40}-\frac{3}{20}\right)\cdot21\frac{3}{7}$$.
4. Сформулируйте признак делимости на 21.

1. Завершим разложение на простые множители.

а) $$2^3 \cdot 7 \cdot 21 = 2^3 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 7 = 2^3 \cdot 3 \cdot 7^2.$$

б) $$5^4 \cdot 11^2 \cdot 121 = 5^4 \cdot 11^2 \cdot 11 \cdot 11 = 5^4 \cdot 11^4.$$

2. Сократим дроби.

а) $$\frac{936}{3696} = \frac{936 : 8 : 3}{3696 : 8 : 3} = \frac{39}{154}.$$

б) $$\frac{1815}{14520} = \frac{1815 : 3 : 5 : 11 : 11}{14520 : 3 : 5 : 11 : 11} = \frac{1}{8}.$$

3. Вычислим значение выражения.

$$\left(\frac{15}{98}-\frac{17}{28}\right):4\frac{5}{21}+\left(\frac{4}{40}-\frac{3}{20}\right)\cdot 21\frac{3}{7}$$
$$\frac{15}{98}-\frac{17}{28}=\frac{15}{98}-\frac{119}{196}=\frac{30-119}{196}=-\frac{89}{196}$$
$$4\frac{5}{21}=\frac{89}{21}$$
$$-\frac{89}{196}:\frac{89}{21}=-\frac{89}{196}\cdot\frac{21}{89}=-\frac{3}{28}$$
$$\frac{4}{40}-\frac{3}{20}=\frac{1}{10}-\frac{3}{20}=\frac{2-3}{20}=-\frac{1}{20}$$
$$21\frac{3}{7}=\frac{150}{7}$$
$$-\frac{1}{20}\cdot\frac{150}{7}=-\frac{15}{14}$$
$$-\frac{3}{28}-\frac{15}{14}=-\frac{3}{28}-\frac{30}{28}=-\frac{33}{28}=-1\frac{5}{28}$$

4. Признак делимости на 21:

число делится на 21 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 7.

Ответ

1) а) $$2^3 \cdot 3 \cdot 7^2$$; б) $$5^4 \cdot 11^4$$.

2) а) $$\frac{39}{154}$$; б) $$\frac{1}{8}$$.

3) $$-1\frac{5}{28}$$.

4) Число делится на 21, если оно делится на 3 и на 7.