Домашная контрольная работа 6 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

а) (34+51)/(68-17);
б) (136•21)/(85+119).
2. Сократите дроби:
а) 245/720; б) 1890/3105.
3. Выполните действия: (3/15-2 7/25) :1 2/25+1 4/13.
4. Что больше: 15 % от 35 или 35 % от 16?

Подробный ответ

1. Покажем, что дроби можно сократить на 17.

а)

$$ \frac{34+51}{68-17}=\frac{17\cdot 2+17\cdot 3}{17\cdot 4-17} =\frac{17(2+3)}{17(4-1)}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}. $$

б)

$$ \frac{136\cdot 21}{85+119}=\frac{17\cdot 8\cdot 21}{17\cdot 5+17\cdot 7} =\frac{17\cdot 8\cdot 21}{17(5+7)}=\frac{8\cdot 21}{12} =\frac{2\cdot 21}{3}=14. $$

2. Сократим дроби.

а)

$$ \frac{245}{720}=\frac{49}{144}. $$

б)

$$ \frac{1890}{3105}=\frac{378}{621}=\frac{42}{69}=\frac{14}{23}. $$

3. Выполним действия.

$$ \left(\frac{3}{15}-2\frac{7}{25}\right):1\frac{2}{25}+1\frac{4}{13} $$

$$ \frac{3}{15}=\frac{1}{5}, \qquad 2\frac{7}{25}=\frac{57}{25}, \qquad 1\frac{2}{25}=\frac{27}{25}, \qquad 1\frac{4}{13}=\frac{17}{13}. $$

$$ \left(\frac{1}{5}-\frac{57}{25}\right):\frac{27}{25}+\frac{17}{13} = \left(\frac{5}{25}-\frac{57}{25}\right):\frac{27}{25}+\frac{17}{13} = -\frac{52}{25}:\frac{27}{25}+\frac{17}{13}. $$

$$ -\frac{52}{25}:\frac{27}{25}=-\frac{52}{25}\cdot\frac{25}{27}=-\frac{52}{27}=-1\frac{25}{27}. $$

$$ -\frac{52}{27}+\frac{17}{13} = -\frac{676}{351}+\frac{459}{351} = -\frac{217}{351}. $$

4. Сравним значения.

$$ 15\% \text{ от } 35 = 35\cdot 0{,}15 = 5{,}25, $$

$$ 35\% \text{ от } 16 = 16\cdot 0{,}35 = 5{,}6. $$

Значит, $35\%$ от $16$ больше, чем $15\%$ от $35$.