Домашная контрольная работа 6 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Используя известные вам свойства делимости, покажите, что следующие дроби можно сократить на $$17$$:
   а) $$\frac{34+51}{68-17}$$;
   б) $$\frac{136\mathbin{\cdot}21}{85+119}$$.
2. Сократите дроби:
   а) $$\frac{245}{720}$$;
   б) $$\frac{1890}{3105}$$.
3. Выполните действия: $$\left(\frac{3}{15}-2\frac{7}{25}\right):1\frac{2}{25}+1\frac{4}{13}$$.
4. Что больше: $$15\%$$ от $$35$$ или $$35\%$$ от $$16$$?

1. Покажем, что дроби можно сократить на 17.

а)

$$\frac{34+51}{68-17}=\frac{17\cdot 2+17\cdot 3}{17\cdot 4-17} =\frac{17(2+3)}{17(4-1)}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}.$$

б)

$$\frac{136\cdot 21}{85+119}=\frac{17\cdot 8\cdot 21}{17\cdot 5+17\cdot 7} =\frac{17\cdot 8\cdot 21}{17(5+7)}=\frac{8\cdot 21}{12} =\frac{2\cdot 21}{3}=14.$$

2. Сократим дроби.

а)

$$\frac{245}{720}=\frac{49}{144}.$$

б)

$$\frac{1890}{3105}=\frac{378}{621}=\frac{42}{69}=\frac{14}{23}.$$

3. Выполним действия.

$$\left(\frac{3}{15}-2\frac{7}{25}\right):1\frac{2}{25}+1\frac{4}{13}$$

$$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}, \qquad 2\frac{7}{25}=\frac{57}{25}, \qquad 1\frac{2}{25}=\frac{27}{25}, \qquad 1\frac{4}{13}=\frac{17}{13}.$$

$$\left(\frac{1}{5}-\frac{57}{25}\right):\frac{27}{25}+\frac{17}{13} = \left(\frac{5}{25}-\frac{57}{25}\right):\frac{27}{25}+\frac{17}{13} = -\frac{52}{25}:\frac{27}{25}+\frac{17}{13}.$$

$$-\frac{52}{25}:\frac{27}{25}=-\frac{52}{25}\cdot\frac{25}{27}=-\frac{52}{27}=-1\frac{25}{27}.$$

$$-\frac{52}{27}+\frac{17}{13} = -\frac{676}{351}+\frac{459}{351} = -\frac{217}{351}.$$

4. Сравним значения.

$$15\% \text{ от } 35 = 35\cdot 0{,}15 = 5{,}25,$$

$$35\% \text{ от } 16 = 16\cdot 0{,}35 = 5{,}6.$$

Значит, $$35\%$$ от $$16$$ больше, чем $$15\%$$ от $$35$$.

Ответ

1) а) $$1\frac{2}{3}$$; б) $$14$$.
2) а) $$\frac{49}{144}$$; б) $$\frac{14}{23}$$.
3) $$-\frac{217}{351}$$.
4) Больше $$35\%$$ от $$16$$.