Домашная контрольная работа 4 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а)-0,2(2x-1)+4,2(0,5x-8x);
б)-(m+2n-7)-(-2m-5n+8).
2. Решите уравнения:
а) 2(5-3x)=6-5x;
б) 2(1-x)-4(2x+8)=8x+28;
в) 1/2+1/4 x=x-3/4.
3. Ежемесячный доход семьи составляет 72 000 р. На транспортные расходы тратится 5 % этой суммы. Из них 40 % — стоимость проездных билетов для матери и сына, а остальное — стоимость бензина для автомобиля отца. Найдите сумму, которая ежемесячно тратится на бензин.
4. До повышения тарифов за проезд стоимость билета на маршрутном такси составляла 20 р., а после повышения — 25 р. На сколько процентов увеличилась оплата проезда?

1. Упростим выражения.

а) $$-0{,}2(2x-1)+4{,}2(0{,}5x-8x)$$

$$-0{,}2(2x-1)=-0{,}4x+0{,}2$$
$$4{,}2(0{,}5x-8x)=2{,}1x-33{,}6x=-31{,}5x$$
$$-0{,}4x+0{,}2-31{,}5x=-31{,}9x+0{,}2$$

б) $$-(m+2n-7)-(-2m-5n+8)$$

$$-(m+2n-7)=-m-2n+7$$
$$-(-2m-5n+8)=2m+5n-8$$
$$-m-2n+7+2m+5n-8=m+3n-1$$

2. Решим уравнения.

а) $$2(5-3x)=6-5x$$

$$10-6x=6-5x$$
$$10-6=6x-5x$$
$$4=x$$

б) $$2(1-x)-4(2x+8)=8x+28$$

$$2-2x-8x-32=8x+28$$
$$-10x-30=8x+28$$
$$-18x=58$$
$$x=-\frac{58}{18}=-\frac{29}{9}=-3\frac{2}{9}$$

в) $$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x=x-\frac{3}{4}$$

$$4\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x\right)=4\left(x-\frac{3}{4}\right)$$
$$2+x=4x-3$$
$$2+3=4x-x$$
$$5=3x$$
$$x=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$$

3. Найдём сумму на бензин.

$$72000\cdot 0{,}05=3600$$

На проездные билеты:

$$3600\cdot 0{,}4=1440$$

На бензин:

$$3600-1440=2160$$

4. Найдём, на сколько процентов увеличилась стоимость проезда.

$$25-20=5$$

Увеличение составило:

$$\frac{5}{20}\cdot 100\%=25\%$$

Ответ

1) а) $$-31{,}9x+0{,}2$$; б) $$m+3n-1$$.

2) а) $$x=4$$; б) $$x=-3\frac{2}{9}$$; в) $$x=1\frac{2}{3}$$.

3) $$2160$$ руб.

4) $$25\%$$.