Домашная контрольная работа 3 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) (-?;3,2); б) [-9,1; +?); в) (3,7;7,9); г) [-2,8; -2,1].
Укажите, если возможно, наибольшее и наименьшее целые числа, принадлежащие каждому промежутку.
2. Вычислите:
а) (-4,2+2,48)•(-1,5)+(-17,29-2,71) :(-2,5);
б) (1/2-11/16)•4/9-(-7/9+1/3) :2 2/3.
3. Постройте на координатной плоскости треугольник с вершинами в точках A (-5;1), B (2;4), C (3;-2). Выполните задания.
а) Начертите треугольник A_1 B_1 C_1, симметричный треугольнику ABC относительно оси ординат.
б) Начертите треугольник A_2 B_2 C_2, симметричный треугольнику A_1 B_1 C_1 относительно начала координат. Симметричен ли треугольник A_2 B_2 C_2 треугольнику ABC относительно какой-либо прямой или какой-либо точки?
4. Представьте каждое выражение в таком виде, чтобы можно было определить, расстоянию между какими точками координатной прямой оно равно:
а) |-(—18,3)+4,1|; б) |-7,2+(-3,2)|.
5. Укажите, имеет ли фигура ось симметрии, центр симметрии или не имеет ни того, ни другого (рис.125).

1.

а) $$(-\infty;3{,}2)$$ — открытый луч, $$x<3{,}2$$. Наибольшего целого числа нет, наибольшее целое число — $$3$$.

б) $$[-9{,}1;+\infty)$$ — луч, $$x\ge -9{,}1$$. Наименьшее целое число — $$-9$$, наибольшего целого числа нет.

в) $$(3{,}7;7{,}9)$$ — интервал, $$3{,}7<x<7{,}9$$. Наименьшее целое число — $$4$$, наибольшее целое число — $$7$$.

г) $$[-2{,}8;-2{,}1]$$ — отрезок, $$-2{,}8\le x\le -2{,}1$$. Целых чисел в этом промежутке нет.

2.

а)
$$ (-4{,}2+2{,}48)\cdot(-1{,}5)+(-17{,}29-2{,}71):(-2{,}5) $$
$$ =-1{,}72\cdot(-1{,}5)+(-20):(-2{,}5) $$
$$ =2{,}58+8=10{,}58 $$

б)
$$ \left(\frac12-\frac{11}{16}\right)\cdot\frac49-\left(-\frac79+\frac13\right):2\frac23 $$
$$ =\left(\frac{8}{16}-\frac{11}{16}\right)\cdot\frac49-\left(-\frac79+\frac39\right):\frac83 $$
$$ =-\frac{3}{16}\cdot\frac49-\left(-\frac49\right)\cdot\frac38 $$
$$ =-\frac{1}{12}+\frac16=\frac{1}{12} $$

3.

При симметрии относительно оси ординат меняются знаки абсцисс, а ординаты остаются прежними:

$$A(-5;1)\to A_1(5;1),\quad B(2;4)\to B_1(-2;4),\quad C(3;-2)\to C_1(-3;-2).$$

При симметрии относительно начала координат меняются знаки обеих координат:

$$A_1(5;1)\to A_2(-5;-1),\quad B_1(-2;4)\to B_2(2;-4),\quad C_1(-3;-2)\to C_2(3;2).$$

Треугольник $$A_2B_2C_2$$ симметричен треугольнику $$ABC$$ относительно оси абсцисс.

4.

а)
$$ |-(—18{,}3)+4{,}1|=|18{,}3+4{,}1|=|4{,}1-(-18{,}3)| $$
Это расстояние между точками $$-18{,}3$$ и $$4{,}1$$.

б)
$$ |-7{,}2+(-3{,}2)|=|-3{,}2-(+7{,}2)| $$
Это расстояние между точками $$-7{,}2$$ и $$-3{,}2$$.

5.

а) есть четыре оси симметрии и центр симметрии;

б) нет ни осей симметрии, ни центра симметрии;

в) есть шесть осей симметрии и центр симметрии;

г) одна ось симметрии.

Ответ

1) а) $$x<3{,}2$$, целых чисел нет наибольшего; наибольшее целое $$3$$. б) $$x\ge -9{,}1$$, наименьшее целое $$-9$$. в) $$3{,}7<x<7{,}9$$, наименьшее целое $$4$$, наибольшее целое $$7$$. г) $$-2{,}8\le x\le -2{,}1$$, целых чисел нет.

2) а) $$10{,}58$$; б) $$\frac{1}{12}$$.

3) $$A_1(5;1),\ B_1(-2;4),\ C_1(-3;-2);$$ $$A_2(-5;-1),\ B_2(2;-4),\ C_2(3;2).$$ Треугольник $$A_2B_2C_2$$ симметричен треугольнику $$ABC$$ относительно оси абсцисс.

4) а) расстояние между $$-18{,}3$$ и $$4{,}1$$; б) расстояние между $$-7{,}2$$ и $$-3{,}2$$.

5) а) четыре оси симметрии и центр симметрии; б) нет ни осей, ни центра симметрии; в) шесть осей симметрии и центр симметрии; г) одна ось симметрии.