Упр.993 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. На координатной прямой отмечены точки $$A(-5,14)$$ и $$B(-1,39)$$. Найдите координату точки $$M$$, если $$AM:BM=3:2$$ и точка $$M$$ расположена: а) между точками $$A$$ и $$B$$; б) справа от точки $$B$$. Может ли точка $$M$$ располагаться справа от точки $$B$$?

Найдём длину отрезка $$AB$$:

$$AB=-1{,}39-(-5{,}14)=3{,}75$$

По условию $$AM:MB=3:2$$, значит весь отрезок $$AB$$ состоит из $$3+2=5$$ равных частей.

Тогда одна часть равна:

$$3{,}75:5=0{,}75$$

Следовательно,

$$AM=3\cdot 0{,}75=2{,}25,\qquad MB=2\cdot 0{,}75=1{,}5$$

а) Если точка $$M$$ лежит между точками $$A$$ и $$B$$, то её координата:

$$-5{,}14+2{,}25=-2{,}89$$

Значит, $$M(-2{,}89)$$.

б) Если точка $$M$$ расположена справа от точки $$B$$, то от точки $$A$$ до $$M$$ нужно отложить:

$$AM=3\cdot 3{,}75=11{,}25$$

Тогда координата точки $$M$$ равна:

$$-5{,}14+11{,}25=6{,}11$$

Значит, $$M(6{,}11)$$.

Точка $$M$$ может располагаться справа от точки $$B$$, так как при этом условие $$AM:MB=3:2$$ выполняется.

Ответ

а) $$-2{,}89$$; б) $$6{,}11$$. Да, может.