Упр.993 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Может ли точка M располагаться справа от точки B?

Найдём длину отрезка $$AB$$:

$$ AB=-1{,}39-(-5{,}14)=3{,}75 $$

По условию $$AM:MB=3:2$$, значит весь отрезок $$AB$$ состоит из $$3+2=5$$ равных частей.

Тогда одна часть равна:

$$ 3{,}75:5=0{,}75 $$

Следовательно,

$$ AM=3\cdot 0{,}75=2{,}25,\qquad MB=2\cdot 0{,}75=1{,}5 $$

а) Если точка $$M$$ лежит между точками $$A$$ и $$B$$, то её координата:

$$ -5{,}14+2{,}25=-2{,}89 $$

Значит, $$M(-2{,}89)$$.

б) Если точка $$M$$ расположена справа от точки $$B$$, то от точки $$A$$ до $$M$$ нужно отложить:

$$ AM=3\cdot 3{,}75=11{,}25 $$

Тогда координата точки $$M$$ равна:

$$ -5{,}14+11{,}25=6{,}11 $$

Значит, $$M(6{,}11)$$.

Точка $$M$$ может располагаться справа от точки $$B$$, так как при этом условие $$AM:MB=3:2$$ выполняется.

Ответ

а) $$-2{,}89$$; б) $$6{,}11$$. Да, может.