Упр.992 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. На координатной прямой отмечены точки $$A(-1{,}56)$$ и $$B(5{,}46)$$. Найдите координату точки $$M$$, если $$AM:BM=1:2$$ и точка $$M$$ расположена: а) между точками $$A$$ и $$B$$; б) слева от точки $$A$$. Может ли точка $$M$$ располагаться справа от точки $$B$$?

Найдём длину отрезка между точками:

$$AB=5{,}46-(-1{,}56)=5{,}46+1{,}56=7{,}02.$$

По условию $$AM:MB=1:2,$$ значит весь отрезок $$AB$$ делится на $$1+2=3$$ равные части.

Тогда одна часть равна:

$$7{,}02:3=2{,}34.$$

Следовательно,

$$AM=2{,}34,\quad MB=4{,}68.$$

а) Если точка $$M$$ лежит между точками $$A$$ и $$B,$$ то её координата:

$$-1{,}56+2{,}34=0{,}78.$$

Значит, $$M(0{,}78).$$

б) Если точка $$M$$ расположена слева от точки $$A,$$ то от точки $$A$$ нужно отложить $$2{,}34$$ единицы влево:

$$-1{,}56-2{,}34=-3{,}90.$$

Значит, $$M(-3{,}90).$$

Справа от точки $$B$$ точка $$M$$ располагаться не может, так как тогда было бы $$AM>BM,$$ а по условию $$AM:BM=1:2,$$ то есть $$AM<BM.$$

Ответ

а) $$M(0{,}78)$$; б) $$M(-3{,}90)$$; справа от точки $$B$$ — нет.