Упр.991 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. На координатной прямой отмечены точки $$A(2)$$ и $$B(10)$$. Найдите координату точки $$M$$, расположенной вне отрезка $$AB$$, если известно, что: а) $$AM:MB=3:1$$; б) $$AM:MB=1:3$$.

Найдём длину отрезка $$AB$$:

$$AB = 10 — 2 = 8$$

Точка $$M$$ лежит вне отрезка $$AB$$, значит возможны два случая: она находится либо правее точки $$B$$, либо левее точки $$A$$.

а) $$AM:MB=3:1$$

Всего частей:

$$3+1=4$$

Одна часть равна:

$$8:4=2$$

Тогда

$$AM=3\cdot 2=6,\qquad MB=1\cdot 2=2$$

Так как точка $$M$$ вне отрезка и отношение $$AM:MB=3:1$$, точка $$M$$ лежит правее точки $$B$$. Поэтому

$$M=10+2=12$$

б) $$AM:MB=1:3$$

Всего частей:

$$1+3=4$$

Одна часть равна:

$$8:4=2$$

Тогда

$$AM=1\cdot 2=2,\qquad MB=3\cdot 2=6$$

В этом случае точка $$M$$ лежит левее точки $$A$$. Поэтому

$$M=2-2=0$$

Ответ

а) $$12$$; б) $$0$$.