Упр.991 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) AM:MB=3:1;
б) AM:MB=1:3.

Найдём длину отрезка $$AB$$:

$$ AB = 10 — 2 = 8 $$

Точка $$M$$ лежит вне отрезка $$AB$$, значит возможны два случая: она находится либо правее точки $$B$$, либо левее точки $$A$$.

а) $$AM:MB=3:1$$

Всего частей:

$$ 3+1=4 $$

Одна часть равна:

$$ 8:4=2 $$

Тогда

$$ AM=3\cdot 2=6,\qquad MB=1\cdot 2=2 $$

Так как точка $$M$$ вне отрезка и отношение $$AM:MB=3:1$$, точка $$M$$ лежит правее точки $$B$$. Поэтому

$$ M=10+2=12 $$

б) $$AM:MB=1:3$$

Всего частей:

$$ 1+3=4 $$

Одна часть равна:

$$ 8:4=2 $$

Тогда

$$ AM=1\cdot 2=2,\qquad MB=3\cdot 2=6 $$

В этом случае точка $$M$$ лежит левее точки $$A$$. Поэтому

$$ M=2-2=0 $$

Ответ

а) $$12$$; б) $$0$$.