Упр.990 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) AM:MB=1:1;
б) AM:MB=3:1;
в) AM:MB=1:3;
г) AM:MB=2,5:1,5;

Найдём длину отрезка $$AB$$:

$$AB = 10 — 2 = 8.$$

Если точка $$M$$ делит отрезок $$AB$$ в отношении $$AM:MB = m:n$$, то весь отрезок состоит из $$m+n$$ равных частей, а одна часть равна $$\dfrac{8}{m+n}$$.

а) $$AM:MB = 1:1$$

$$8:(1+1)=8:2=4$$

Тогда

$$AM=4,\quad M=2+4=6.$$

б) $$AM:MB = 3:1$$

$$8:(3+1)=8:4=2$$

Тогда

$$AM=3\cdot 2=6,\quad M=2+6=8.$$

в) $$AM:MB = 1:3$$

$$8:(1+3)=8:4=2$$

Тогда

$$AM=1\cdot 2=2,\quad M=2+2=4.$$

г) $$AM:MB = 2{,}5:1{,}5$$

$$8:(2{,}5+1{,}5)=8:4=2$$

Тогда

$$AM=2{,}5\cdot 2=5,\quad M=2+5=7.$$

Ответ

а) $$6$$; б) $$8$$; в) $$4$$; г) $$7$$.