Упр.983 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Отношение двух чисел равно $$\frac{3}{5}$$. Найдите эти числа, если: а) их сумма равна $$16{,}32$$; б) их разность равна $$0{,}35$$.

Пусть числа относятся как $$3:5$$, тогда их можно представить в виде $$3x$$ и $$5x$$.

а) По условию сумма чисел равна $$16{,}32$$, значит:

$$3x+5x=16{,}32$$
$$8x=16{,}32$$
$$x=2{,}04$$

Тогда числа:

$$3x=3\cdot 2{,}04=6{,}12$$
$$5x=5\cdot 2{,}04=10{,}2$$

б) По условию разность чисел равна $$0{,}35$$. Так как отношение $$3:5$$, меньшее число равно $$3x$$, большее — $$5x$$, поэтому:

$$3x-5x=0{,}35$$
$$-2x=0{,}35$$
$$x=-0{,}175$$

Тогда числа:

$$3x=3\cdot(-0{,}175)=-0{,}525$$
$$5x=5\cdot(-0{,}175)=-0{,}875$$

Ответ

а) $$6{,}12$$ и $$10{,}2$$; б) $$-0{,}525$$ и $$-0{,}875$$.