Упр.971 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 971. Расстояние между двумя городами автобус проходит за 2,5 ч. Если увеличить скорость движения автобуса на 10 км/ч, то это же расстояние он пройдет за 2 ч. Найдите расстояние между городами.

Пусть первоначальная скорость автобуса равна $$x$$ км/ч. Тогда после увеличения она стала $$x+10$$ км/ч.

Так как расстояние между городами одно и то же, составим уравнение:

$$2{,}5x=2(x+10)$$

Решим его:

$$ 2{,}5x=2x+20 \\ 2{,}5x-2x=20 \\ 0{,}5x=20 \\ x=40 $$

Значит, первоначальная скорость автобуса была $$40$$ км/ч.

Найдём расстояние между городами:

$$40 \cdot 2{,}5=100$$

Следовательно, расстояние между городами равно $$100$$ км.

Ответ

100 км.