Упр.968 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) 87/105,89/95,61/63;
б) 29/104,31/130,37/117;
в) 23/78,19/117,5/338.

Найдём наименьший общий знаменатель для каждой группы дробей и затем приведём дроби к нему.

а) $$63=3^2\cdot 7,\quad 95=5\cdot 19,\quad 105=3\cdot 5\cdot 7.$$

Тогда

$$\text{НОК}(63;95;105)=3^2\cdot 5\cdot 7\cdot 19=5985.$$

Приводим дроби:

$$\frac{87}{105}=\frac{87\cdot 57}{105\cdot 57}=\frac{4959}{5985},\quad \frac{89}{95}=\frac{89\cdot 63}{95\cdot 63}=\frac{5607}{5985},\quad \frac{61}{63}=\frac{61\cdot 95}{63\cdot 95}=\frac{5795}{5985}.$$

б) $$104=2^3\cdot 13,\quad 117=3^2\cdot 13,\quad 130=2\cdot 5\cdot 13.$$

Тогда

$$\text{НОК}(104;117;130)=2^3\cdot 3^2\cdot 5\cdot 13=4680.$$

Приводим дроби:

$$\frac{29}{104}=\frac{29\cdot 45}{104\cdot 45}=\frac{1305}{4680},\quad \frac{31}{130}=\frac{31\cdot 36}{130\cdot 36}=\frac{1116}{4680},\quad \frac{37}{117}=\frac{37\cdot 40}{117\cdot 40}=\frac{1480}{4680}.$$

в) $$78=2\cdot 3\cdot 13,\quad 117=3^2\cdot 13,\quad 338=2\cdot 13^2.$$

Тогда

$$\text{НОК}(78;117;338)=2\cdot 3^2\cdot 13^2=3042.$$

Приводим дроби:

$$\frac{23}{78}=\frac{23\cdot 39}{78\cdot 39}=\frac{897}{3042},\quad \frac{19}{117}=\frac{19\cdot 26}{117\cdot 26}=\frac{494}{3042},\quad \frac{5}{338}=\frac{5\cdot 9}{338\cdot 9}=\frac{45}{3042}.$$

Ответ

а) $$\frac{4959}{5985},\ \frac{5607}{5985},\ \frac{5795}{5985}$$
б) $$\frac{1305}{4680},\ \frac{1116}{4680},\ \frac{1480}{4680}$$
в) $$\frac{897}{3042},\ \frac{494}{3042},\ \frac{45}{3042}$$