Упр.967 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) 3/40,7/55,9/88;
б) 11/18,7/12,8/15;
в) 1/64,1/52,1/91;
г) 1/72,1/48,1/108;
д) 7/20,11/30,8/45;
е) 5/51,9/34,1/6.

Найдём наименьший общий знаменатель для каждой группы дробей и приведём дроби к нему.

а) $$40=2^3\cdot 5,\quad 55=5\cdot 11,\quad 88=2^3\cdot 11.$$
$$\text{НОК}(40,55,88)=2^3\cdot 5\cdot 11=440.$$
Тогда:
$$\frac{3}{40}=\frac{33}{440},\quad \frac{7}{55}=\frac{56}{440},\quad \frac{9}{88}=\frac{45}{440}.$$

б) $$12=2^2\cdot 3,\quad 15=3\cdot 5,\quad 18=2\cdot 3^2.$$
$$\text{НОК}(12,15,18)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180.$$
Тогда:
$$\frac{11}{18}=\frac{110}{180},\quad \frac{7}{12}=\frac{105}{180},\quad \frac{8}{15}=\frac{96}{180}.$$

в) $$52=2^2\cdot 13,\quad 64=2^6,\quad 91=7\cdot 13.$$
$$\text{НОК}(52,64,91)=2^6\cdot 7\cdot 13=5824.$$
Тогда:
$$\frac{1}{64}=\frac{91}{5824},\quad \frac{1}{52}=\frac{112}{5824},\quad \frac{1}{91}=\frac{64}{5824}.$$

г) $$48=2^4\cdot 3,\quad 72=2^3\cdot 3^2,\quad 108=2^2\cdot 3^3.$$
$$\text{НОК}(48,72,108)=2^4\cdot 3^3=432.$$
Тогда:
$$\frac{1}{72}=\frac{6}{432},\quad \frac{1}{48}=\frac{9}{432},\quad \frac{1}{108}=\frac{4}{432}.$$

д) $$20=2^2\cdot 5,\quad 30=2\cdot 3\cdot 5,\quad 45=3^2\cdot 5.$$
$$\text{НОК}(20,30,45)=2^2\cdot 3^2\cdot 5=180.$$
Тогда:
$$\frac{7}{20}=\frac{63}{180},\quad \frac{11}{30}=\frac{66}{180},\quad \frac{8}{45}=\frac{32}{180}.$$

е) $$6=2\cdot 3,\quad 34=2\cdot 17,\quad 51=3\cdot 17.$$
$$\text{НОК}(6,34,51)=2\cdot 3\cdot 17=102.$$
Тогда:
$$\frac{5}{51}=\frac{10}{102},\quad \frac{9}{34}=\frac{27}{102},\quad \frac{1}{6}=\frac{17}{102}.$$

Ответ

а) $$\frac{33}{440},\ \frac{56}{440},\ \frac{45}{440}$$;
б) $$\frac{110}{180},\ \frac{105}{180},\ \frac{96}{180}$$;
в) $$\frac{91}{5824},\ \frac{112}{5824},\ \frac{64}{5824}$$;
г) $$\frac{6}{432},\ \frac{9}{432},\ \frac{4}{432}$$;
д) $$\frac{63}{180},\ \frac{66}{180},\ \frac{32}{180}$$;
е) $$\frac{10}{102},\ \frac{27}{102},\ \frac{17}{102}$$.