Упр.966 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) 1/12,1/35;
б) 17/96,41/72;
в) 5/56,17/29;
г) 5/17,9/13.

Найдём наименьший общий знаменатель для каждой пары дробей и приведём дроби к нему.

а) $$12=2\cdot 2\cdot 3,\quad 35=5\cdot 7,$$ поэтому

$$\text{НОК}(12;35)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=420.$$

Тогда

$$\frac{1}{12}=\frac{35}{420},\qquad \frac{1}{35}=\frac{12}{420}.$$

б) $$96=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3,\quad 72=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3,$$ поэтому

$$\text{НОК}(96;72)=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=288.$$

Тогда

$$\frac{17}{96}=\frac{51}{288},\qquad \frac{41}{72}=\frac{164}{288}.$$

в) $$56=2\cdot 2\cdot 2\cdot 7,\quad 29$$ — простое число, значит

$$\text{НОК}(56;29)=56\cdot 29=1624.$$

Тогда

$$\frac{5}{56}=\frac{145}{1624},\qquad \frac{17}{29}=\frac{952}{1624}.$$

г) $$17$$ и $$13$$ — простые числа, поэтому

$$\text{НОК}(17;13)=17\cdot 13=221.$$

Тогда

$$\frac{5}{17}=\frac{65}{221},\qquad \frac{9}{13}=\frac{153}{221}.$$

Ответ

а) $$\frac{35}{420},\ \frac{12}{420}$$; б) $$\frac{51}{288},\ \frac{164}{288}$$; в) $$\frac{145}{1624},\ \frac{952}{1624}$$; г) $$\frac{65}{221},\ \frac{153}{221}$$.