Упр.962 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: а) $$\frac{2}{5}$$, $$\frac{7}{10}$$, $$\frac{13}{15}$$ и $$\frac{9}{20}$$; б) $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{7}{9}$$, $$\frac{1}{4}$$ и $$\frac{2}{3}$$; в) $$\frac{5}{24}$$, $$\frac{7}{18}$$, $$\frac{3}{40}$$ и $$\frac{11}{20}$$; г) $$\frac{3}{4}$$, $$\frac{13}{20}$$, $$\frac{41}{60}$$, $$\frac{17}{75}$$ и $$\frac{11}{25}$$.

Найдём наименьший общий знаменатель для каждой группы дробей и приведём дроби к нему.

а) $$\text{НОК}(5;10;15;20)=60.$$

$$\frac{2}{5}=\frac{24}{60},\quad \frac{7}{10}=\frac{42}{60},\quad \frac{13}{15}=\frac{52}{60},\quad \frac{9}{20}=\frac{27}{60}$$

б) $$\text{НОК}(3;4;6;9)=36.$$

$$\frac{5}{6}=\frac{30}{36},\quad \frac{7}{9}=\frac{28}{36},\quad \frac{1}{4}=\frac{9}{36},\quad \frac{2}{3}=\frac{24}{36}$$

в) $$\text{НОК}(18;20;24;40)=360.$$

$$18=2\cdot 3^2,\quad 20=2^2\cdot 5,\quad 24=2^3\cdot 3,\quad 40=2^3\cdot 5$$

$$\frac{5}{24}=\frac{75}{360},\quad \frac{7}{18}=\frac{140}{360},\quad \frac{3}{40}=\frac{27}{360},\quad \frac{11}{20}=\frac{198}{360}$$

г) $$\text{НОК}(4;20;25;60;75)=300.$$

$$4=2^2,\quad 20=2^2\cdot 5,\quad 25=5^2,\quad 60=2^2\cdot 3\cdot 5,\quad 75=3\cdot 5^2$$

$$\frac{3}{4}=\frac{225}{300},\quad \frac{13}{20}=\frac{195}{300},\quad \frac{41}{60}=\frac{205}{300},\quad \frac{17}{75}=\frac{68}{300},\quad \frac{11}{25}=\frac{132}{300}$$

Ответ

а) $$\frac{24}{60},\ \frac{42}{60},\ \frac{52}{60},\ \frac{27}{60}$$;
б) $$\frac{30}{36},\ \frac{28}{36},\ \frac{9}{36},\ \frac{24}{36}$$;
в) $$\frac{75}{360},\ \frac{140}{360},\ \frac{27}{360},\ \frac{198}{360}$$;
г) $$\frac{225}{300},\ \frac{195}{300},\ \frac{205}{300},\ \frac{68}{300},\ \frac{132}{300}$$.