Упр.961 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) 3/28 и 17/42;
б) 4/15,7/20 и 3/10;
в) 25/104 и 37/520;
г) 1/12,1/18 и 1/20;
д) 7/132 и 9/154;
е) 2/15,3/35 и 5/21.

Найдём наименьший общий знаменатель для каждой группы дробей и приведём дроби к нему.

а) $$28=2\cdot 2\cdot 7,\quad 42=2\cdot 3\cdot 7,$$ поэтому

$$\text{НОК}(28;42)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7=84.$$

Тогда

$$\frac{3}{28}=\frac{9}{84},\qquad \frac{17}{42}=\frac{34}{84}.$$

б) $$10=2\cdot 5,\quad 15=3\cdot 5,\quad 20=2\cdot 2\cdot 5,$$ поэтому

$$\text{НОК}(10;15;20)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=60.$$

Тогда

$$\frac{4}{15}=\frac{16}{60},\qquad \frac{7}{20}=\frac{21}{60},\qquad \frac{3}{10}=\frac{18}{60}.$$

в) $$104=2\cdot 2\cdot 2\cdot 13,\quad 520=2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 13,$$ поэтому

$$\text{НОК}(104;520)=520.$$

Тогда

$$\frac{25}{104}=\frac{125}{520},\qquad \frac{37}{520}=\frac{37}{520}.$$

г) $$12=2\cdot 2\cdot 3,\quad 18=2\cdot 3\cdot 3,\quad 20=2\cdot 2\cdot 5,$$ поэтому

$$\text{НОК}(12;18;20)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5=180.$$

Тогда

$$\frac{1}{12}=\frac{15}{180},\qquad \frac{1}{18}=\frac{10}{180},\qquad \frac{1}{20}=\frac{9}{180}.$$

д) $$132=2\cdot 2\cdot 3\cdot 11,\quad 154=2\cdot 7\cdot 11,$$ поэтому

$$\text{НОК}(132;154)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 7\cdot 11=924.$$

Тогда

$$\frac{7}{132}=\frac{49}{924},\qquad \frac{9}{154}=\frac{54}{924}.$$

е) $$15=3\cdot 5,\quad 21=3\cdot 7,\quad 35=5\cdot 7,$$ поэтому

$$\text{НОК}(15;21;35)=3\cdot 5\cdot 7=105.$$

Тогда

$$\frac{2}{15}=\frac{14}{105},\qquad \frac{3}{35}=\frac{9}{105},\qquad \frac{5}{21}=\frac{25}{105}.$$

Ответ

а) $$\frac{9}{84},\ \frac{34}{84}$$; б) $$\frac{16}{60},\ \frac{21}{60},\ \frac{18}{60}$$; в) $$\frac{125}{520},\ \frac{37}{520}$$; г) $$\frac{15}{180},\ \frac{10}{180},\ \frac{9}{180}$$; д) $$\frac{49}{924},\ \frac{54}{924}$$; е) $$\frac{14}{105},\ \frac{9}{105},\ \frac{25}{105}$$.