Упр.959 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 959. Вычислите: 11/1470+13/588.

Найдём общий знаменатель дробей $$\frac{11}{1470}$$ и $$\frac{13}{588}$$.

Разложим знаменатели на простые множители:

$$1470=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7,$$

$$588=2^2\cdot 3\cdot 7^2.$$

Тогда наименьший общий знаменатель:

$$\text{НОК}(1470,588)=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7^2=2940.$$

Приведём дроби к знаменателю $$2940$$:

$$\frac{11}{1470}=\frac{11\cdot 2}{1470\cdot 2}=\frac{22}{2940},$$

$$\frac{13}{588}=\frac{13\cdot 5}{588\cdot 5}=\frac{65}{2940}.$$

Сложим дроби:

$$\frac{22}{2940}+\frac{65}{2940}=\frac{87}{2940}.$$

Сократим дробь на $$3$$:

$$\frac{87}{2940}=\frac{29}{980}.$$

Ответ

$$\frac{29}{980}$$