Упр.952 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Из чисел $$12$$, $$15$$, $$18$$, $$24$$, $$36$$, $$42$$, $$45$$, $$54$$, $$60$$, $$63$$, $$66$$, $$72$$, $$108$$ выберите те, которые делятся: а) на $$6$$; б) на $$9$$; в) на $$6$$ и на $$9$$ одновременно.

2. Какие из выбранных чисел делятся на $$54$$?
3. Можно ли сформулировать признак делимости на $$54$$ так: «Если число делится и на $$9$$, и на $$6$$, то оно делится на $$54$$»?

1) Проверим делимость чисел на 6 и на 9.

На 6 делятся числа, которые делятся и на 2, и на 3. Из данных чисел это:

$$12,\ 18,\ 24,\ 36,\ 42,\ 54,\ 60,\ 66,\ 72,\ 108.$$

На 9 делятся числа, сумма цифр которых делится на 9. Получаем:

$$18,\ 36,\ 45,\ 54,\ 63,\ 72,\ 108.$$

На 6 и на 9 одновременно делятся числа:

$$18,\ 36,\ 54,\ 72,\ 108.$$

2) Среди этих чисел на 54 делятся:

$$54,\ 108.$$

3) Формулировка признака неверна. Если число делится на 6 и на 9, это ещё не значит, что оно делится на 54. Например, число $$18$$ делится на 6 и на 9, но на 54 не делится.

Ответ

1) а) $$12,\ 18,\ 24,\ 36,\ 42,\ 54,\ 60,\ 66,\ 72,\ 108$$; б) $$18,\ 36,\ 45,\ 54,\ 63,\ 72,\ 108$$; в) $$18,\ 36,\ 54,\ 72,\ 108$$.

2) $$54,\ 108$$.

3) Нет, нельзя.