Упр.949 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Определите, являются ли данные числа взаимно простыми: а) $$35$$ и $$87$$; б) $$54$$ и $$63$$; в) $$15$$ и $$27$$; г) $$34$$ и $$55$$.

Разложим каждое число на простые множители и найдём их общий делитель.

а) $$35=5\cdot 7,$$ $$87=3\cdot 29.$$ Общих простых множителей нет, значит, $$\text{НОД}(35;87)=1.$$ Числа взаимно простые.

б) $$54=2\cdot 3\cdot 3\cdot 3,$$ $$63=3\cdot 3\cdot 7.$$ Общий множитель $$3\cdot 3=9,$$ значит, $$\text{НОД}(54;63)=9.$$ Числа не являются взаимно простыми.

в) $$15=3\cdot 5,$$ $$27=3\cdot 3\cdot 3.$$ Общий множитель $$3,$$ значит, $$\text{НОД}(15;27)=3.$$ Числа не являются взаимно простыми.

г) $$34=2\cdot 17,$$ $$55=5\cdot 11.$$ Общих простых множителей нет, значит, $$\text{НОД}(34;55)=1.$$ Числа взаимно простые.

Ответ

а) взаимно простые; б) не взаимно простые; в) не взаимно простые; г) взаимно простые.