Упр.947 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 947. Если n и k — натуральные числа и n+k=2n+4, то какие из следующих утверждений заведомо верны: n — четное число; k — четное число; k-n — четное число?

Из равенства

$$n+k=2n+4$$

получим:

$$k=2n-n+4$$

$$k=n+4$$

Тогда

$$k-n=4$$

Число $$4$$ — чётное, значит, утверждение $$k-n$$ — чётное число заведомо верно.

Проверим остальные утверждения. Из $$k=n+4$$ не следует, что $$n$$ обязательно чётное или что $$k$$ обязательно чётное: если $$n$$ нечётное, то $$k$$ тоже нечётное, а если $$n$$ чётное, то $$k$$ чётное.

Ответ

Заведомо верно только утверждение: $$k-n$$ — чётное число.