Упр.942 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 942. На математической олимпиаде было предложено решить 12 задач. За каждую правильно решенную задачу засчитывалось 5 очков, а за каждую нерешенную задачу списывалось 3 очка. Сколько задач правильно решил ученик, если он получил за свою работу 36 очков?

Пусть ученик правильно решил $$x$$ задач, тогда нерешённых задач было $$12-x$$.

За правильно решённые задачи он получил $$5x$$ очков, а за нерешённые потерял $$3(12-x)$$ очков. По условию всего получилось $$36$$ очков, значит:

$$ 5x-3(12-x)=36 $$
$$ 5x-36+3x=36 $$
$$ 8x-36=36 $$
$$ 8x=72 $$
$$ x=9 $$

Значит, ученик правильно решил 9 задач.

Ответ: 9 задач.