Упр.941 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 941. Расстояние между двумя городами автобус проходит за 9 часов, а легковой автомобиль за 2/3 этого времени. Через какое время они встретятся, если отправятся из этих городов одновременно навстречу друг другу?

Легковой автомобиль проходит расстояние между городами за

$$9 \cdot \frac{2}{3} = 6 \text{ ч}.$$

Пусть расстояние между городами равно $$x$$ км. Тогда скорость автобуса равна $$\frac{x}{9}$$ км/ч, а скорость автомобиля — $$\frac{x}{6}$$ км/ч.

Скорость сближения:

$$ \frac{x}{9}+\frac{x}{6}=\frac{2x+3x}{18}=\frac{5x}{18} $$

Тогда время до встречи:

$$ x:\frac{5x}{18}=x\cdot \frac{18}{5x}=\frac{18}{5}=3{,}6 \text{ ч}. $$

Ответ

Через 3,6 ч.