Упр.936 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 936. Найдите сумму всех делителей числа 496, не считая его самого. Какое удивительное свойство числа 496 вы заметили? Числа, обладающие таким свойством, называют совершенными.

Разложим число $$496$$ на простые множители:

$$496 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 31 = 2^4 \cdot 31.$$

Тогда делители числа $$496$$:

$$1,\ 2,\ 4,\ 8,\ 16,\ 31,\ 62,\ 124,\ 248,\ 496.$$

Найдём сумму всех делителей, не считая самого числа:

$$1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248 = 496.$$

Получилось, что сумма всех делителей числа $$496$$, кроме самого числа, равна ему самому. Такое число называют совершенным.

Ответ

$$496$$. Число $$496$$ — совершенное.