Упр.934 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Сократите дробь: а) $$\frac{198}{1452}$$; б) $$\frac{56}{196}$$; в) $$\frac{405}{847}$$; г) $$\frac{189}{875}$$.

а) Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

$$198=2\cdot 3^2\cdot 11,\qquad 1452=2^2\cdot 3\cdot 11^2$$

Тогда

$$\frac{198}{1452}=\frac{2\cdot 3^2\cdot 11}{2^2\cdot 3\cdot 11^2}=\frac{3}{2\cdot 11}=\frac{3}{22}$$

б)

$$56=2^3\cdot 7,\qquad 196=2^2\cdot 7^2$$

Следовательно,

$$\frac{56}{196}=\frac{2^3\cdot 7}{2^2\cdot 7^2}=\frac{2}{7}$$

в)

$$405=3^4\cdot 5,\qquad 847=7\cdot 11^2$$

Общих множителей у числителя и знаменателя нет, значит дробь не сокращается.

г)

$$189=3^3\cdot 7,\qquad 875=5^3\cdot 7$$

Сократим на $$7$$:

$$\frac{189}{875}=\frac{3^3\cdot 7}{5^3\cdot 7}=\frac{27}{125}$$

Ответ

а) $$\frac{3}{22}$$; б) $$\frac{2}{7}$$; в) не сокращается; г) $$\frac{27}{125}$$.