Упр.933 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Найдите НОД чисел: а) $$56$$ и $$196$$; в) $$275$$ и $$637$$; б) $$189$$ и $$875$$; г) $$95$$ и $$87$$.

Разложим числа на простые множители и выделим общие множители.

а) $$56=2^3\cdot 7,$$ $$196=2^2\cdot 7^2.$$
Общие множители: $$2^2\cdot 7.$$
$$\text{НОД}(56;196)=2^2\cdot 7=28.$$

б) $$189=3^3\cdot 7,$$ $$875=5^3\cdot 7.$$
Общий множитель: $$7.$$
$$\text{НОД}(189;875)=7.$$

в) $$275=5^2\cdot 11,$$ $$637=7^2\cdot 13.$$
Общих простых множителей нет, значит
$$\text{НОД}(275;637)=1.$$

г) $$95=5\cdot 19,$$ $$87=3\cdot 29.$$
Общих простых множителей нет, значит
$$\text{НОД}(95;87)=1.$$

Ответ

а) $$28$$; б) $$7$$; в) $$1$$; г) $$1$$.