Упр.93 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

Запишите выражения для следующих величин:
-число книг на второй полке первоначально;
-число книг на второй полке, после того как оттуда убрали 21 книгу;
-число книг на первой полке, после того как туда поставили 21 книгу.
Найдите равные величины и составьте уравнение — математическую модель данной ситуации.

Подробный ответ

Пусть на первой полке было $$x$$ книг. Тогда на второй полке первоначально было $$4x$$ книг.

После того как со второй полки переставили 21 книгу на первую, на второй полке стало $$4x-21$$ книг, а на первой — $$x+21$$ книг.

Так как после перестановки книг на полках стало поровну, составим уравнение:

$$x+21=4x-21$$

Решим его:

$$ x+21=4x-21 \\ 21+21=4x-x \\ 42=3x \\ x=14 $$

Тогда первоначально на первой полке было $$14$$ книг, а на второй:

$$4x=4\cdot 14=56$$