Упр.93 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
На одной полке стояло $$x$$ книг, а на второй — в $$4$$ раза больше. Когда со второй полки переставили на первую $$21$$ книгу, то книг на полках стало поровну. Запишите выражения для следующих величин:
- число книг на второй полке первоначально;
- число книг на второй полке после того, как оттуда убрали $$21$$ книгу;
- число книг на первой полке после того, как туда поставили $$21$$ книгу.
Найдите равные величины и составьте уравнение — математическую модель данной ситуации.
Пусть на первой полке было $$x$$ книг. Тогда на второй полке первоначально было $$4x$$ книг.
После того как со второй полки переставили 21 книгу на первую, на второй полке стало $$4x-21$$ книг, а на первой — $$x+21$$ книг.
Так как после перестановки книг на полках стало поровну, составим уравнение:
$$x+21=4x-21$$
Решим его:
$$x+21=4x-21 \\ 21+21=4x-x \\ 42=3x \\ x=14$$
Тогда первоначально на первой полке было $$14$$ книг, а на второй:
$$4x=4\cdot 14=56$$
Ответ
$$4x$$; $$4x-21$$; $$x+21$$. Уравнение: $$x+21=4x-21$$. На первой полке было $$14$$ книг, на второй — $$56$$ книг.
