Упр.925 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
- Найдите значение выражения при $$x=\frac{1}{2};\ -\frac{1}{2}$$:
а) $$x^2$$; б) $$-x^2$$; в) $$(-x)^2$$; г) $$-(x^2)$$. Какие из этих выражений равны при любых значениях $$x$$?
Подставим в каждое выражение значения $$x=\frac12$$ и $$x=-\frac12$$.
а) $$x^2$$
при $$x=\frac12$$: $$x^2=\left(\frac12\right)^2=\frac14$$;
при $$x=-\frac12$$: $$x^2=\left(-\frac12\right)^2=\frac14$$.
б) $$-x^2$$
при $$x=\frac12$$: $$-x^2=-\left(\frac12\right)^2=-\frac14$$;
при $$x=-\frac12$$: $$-x^2=-\left(-\frac12\right)^2=-\frac14$$.
в) $$(-x)^2$$
при $$x=\frac12$$: $$(-x)^2=\left(-\frac12\right)^2=\frac14$$;
при $$x=-\frac12$$: $$(-x)^2=\left(-\left(-\frac12\right)\right)^2=\frac14$$.
г) $$-(x^2)$$
при $$x=\frac12$$: $$-(x^2)=-\left(\frac12\right)^2=-\frac14$$;
при $$x=-\frac12$$: $$-(x^2)=-\left(-\frac12\right)^2=-\frac14$$.
При любых значениях $$x$$ равны выражения $$x^2$$ и $$(-x)^2$$, а также $$-x^2$$ и $$-(x^2)$$.
Ответ
а) $$\frac14$$ и $$\frac14$$;
б) $$-\frac14$$ и $$-\frac14$$;
в) $$\frac14$$ и $$\frac14$$;
г) $$-\frac14$$ и $$-\frac14$$.
Равны при любых $$x$$: $$x^2$$ и $$(-x)^2$$; $$-x^2$$ и $$-(x^2)$$.
