Упр.921 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
а) 32/81•135/176;
б) 182/165•495/2548;
в) 153/1960 :867/17150;
г) 437/1080 :361/1008;
д) 490/1287•2057/1400;
е) 399/841 :361/812.
а) $$\frac{32}{81}\cdot\frac{135}{176}=\frac{2^5\cdot 3^3\cdot 5}{3^4\cdot 2^4\cdot 11}=\frac{2\cdot 5}{3\cdot 11}=\frac{10}{33}.$$
б) $$\frac{182}{165}\cdot\frac{495}{2548}=\frac{2\cdot 7\cdot 13\cdot 3^2\cdot 5\cdot 11}{3\cdot 5\cdot 11\cdot 2^2\cdot 7^2\cdot 13}=\frac{3}{2\cdot 7}=\frac{3}{14}.$$
в) $$\frac{153}{1960}:\frac{867}{17150}=\frac{153}{1960}\cdot\frac{17150}{867}.$$
Разложим на множители:
$$153=3^2\cdot 17,\quad 1960=2^3\cdot 5\cdot 7^2,\quad 867=3\cdot 17^2,\quad 17150=2\cdot 5^2\cdot 7^3.$$
Тогда
$$\frac{153}{1960}\cdot\frac{17150}{867}=\frac{3^2\cdot 17\cdot 2\cdot 5^2\cdot 7^3}{2^3\cdot 5\cdot 7^2\cdot 3\cdot 17^2}=\frac{3\cdot 5\cdot 7}{2^2\cdot 17}=\frac{105}{68}=1\frac{37}{68}.$$
г) $$\frac{437}{1080}:\frac{361}{1008}=\frac{437}{1080}\cdot\frac{1008}{361}.$$
Разложим на множители:
$$437=19\cdot 23,\quad 1080=2^3\cdot 3^3\cdot 5,\quad 1008=2^4\cdot 3^2\cdot 7,\quad 361=19^2.$$
Тогда
$$\frac{437}{1080}\cdot\frac{1008}{361}=\frac{19\cdot 23\cdot 2^4\cdot 3^2\cdot 7}{2^3\cdot 3^3\cdot 5\cdot 19^2}=\frac{23\cdot 2\cdot 7}{3\cdot 5\cdot 19}=\frac{322}{285}=1\frac{37}{285}.$$
д) $$\frac{490}{1287}\cdot\frac{2057}{1400}.$$
Разложим на множители:
$$490=2\cdot 5\cdot 7^2,\quad 1287=3^2\cdot 11\cdot 13,\quad 2057=11^2\cdot 17,\quad 1400=2^3\cdot 5^2\cdot 7.$$
Тогда
$$\frac{490}{1287}\cdot\frac{2057}{1400}=\frac{2\cdot 5\cdot 7^2\cdot 11^2\cdot 17}{3^2\cdot 11\cdot 13\cdot 2^3\cdot 5^2\cdot 7}=\frac{7\cdot 11\cdot 17}{3^2\cdot 13\cdot 2^2\cdot 5}=\frac{1309}{2340}.$$
е) $$\frac{399}{841}:\frac{361}{812}=\frac{399}{841}\cdot\frac{812}{361}.$$
Разложим на множители:
$$399=3\cdot 7\cdot 19,\quad 841=29^2,\quad 812=2^2\cdot 7\cdot 29,\quad 361=19^2.$$
Тогда
$$\frac{399}{841}\cdot\frac{812}{361}=\frac{3\cdot 7\cdot 19\cdot 2^2\cdot 7\cdot 29}{29^2\cdot 19^2}=\frac{3\cdot 49\cdot 4}{29\cdot 19}=\frac{588}{551}=1\frac{37}{551}.$$
Ответ
а) $$\frac{10}{33}$$; б) $$\frac{3}{14}$$; в) $$1\frac{37}{68}$$; г) $$1\frac{37}{285}$$; д) $$\frac{1309}{2340}$$; е) $$1\frac{37}{551}$$.
