Упр.920 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) 756/1925•350/1176;
б) 350/756 :1925/1176;
в) 756/1176 :350/1925;
г) 1176/350•1925/756.

Разложим числа на простые множители:

$$756=2^2\cdot 3^3\cdot 7,$$
$$1925=5^2\cdot 7\cdot 11,$$
$$350=2\cdot 5^2\cdot 7,$$
$$1176=2^3\cdot 3\cdot 7^2.$$

а)

$$\frac{756}{1925}\cdot \frac{350}{1176} =\frac{2^2\cdot 3^3\cdot 7}{5^2\cdot 7\cdot 11}\cdot \frac{2\cdot 5^2\cdot 7}{2^3\cdot 3\cdot 7^2}$$
$$=\frac{3^2}{7\cdot 11} =\frac{9}{77}.$$

б)

$$\frac{350}{756}:\frac{1925}{1176} =\frac{350}{756}\cdot \frac{1176}{1925}$$
$$=\frac{2\cdot 5^2\cdot 7}{2^2\cdot 3^3\cdot 7}\cdot \frac{2^3\cdot 3\cdot 7^2}{5^2\cdot 7\cdot 11}$$
$$=\frac{28}{99}.$$

в)

$$\frac{756}{1176}:\frac{350}{1925} =\frac{756}{1176}\cdot \frac{1925}{350}$$
$$=\frac{2^2\cdot 3^3\cdot 7}{2^3\cdot 3\cdot 7^2}\cdot \frac{5^2\cdot 7\cdot 11}{2\cdot 5^2\cdot 7}$$
$$=\frac{99}{28}=3\frac{15}{28}.$$

г)

$$\frac{1176}{350}\cdot \frac{1925}{756} =\frac{2^3\cdot 3\cdot 7^2}{2\cdot 5^2\cdot 7}\cdot \frac{5^2\cdot 7\cdot 11}{2^2\cdot 3^3\cdot 7}$$
$$=\frac{77}{9}=8\frac{5}{9}.$$

Ответ

а) $$\frac{9}{77}$$; б) $$\frac{28}{99}$$; в) $$3\frac{15}{28}$$; г) $$8\frac{5}{9}$$.