Упр.914 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Выполните указанные действия: а) $$4\frac{2}{7}\cdot\frac{56}{135}\cdot22\frac{10}{11}\cdot3\frac{3}{8}\cdot\frac{25}{28}$$; б) $$\frac{8}{45}\cdot1\frac{1}{4}-\frac{11}{75}\cdot2\frac{8}{11}$$; в) $$\left(1\frac{8}{21}-\frac{19}{42}-3\frac{5}{28}\right)\cdot\frac{14}{15}$$; г) $$-\frac{7}{11}\cdot1\frac{5}{17}\colon\left(-1\frac{3}{4}\right)$$.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и сократим:

$$4 \frac{2}{7}\cdot \frac{56}{135}\cdot 22 \frac{10}{11}\cdot 3 \frac{3}{8}\cdot \frac{25}{28} = \frac{30}{7}\cdot \frac{56}{135}\cdot \frac{252}{11}\cdot \frac{27}{8}\cdot \frac{25}{28}$$
$$= \frac{(6\cdot 5)\cdot (7\cdot 8)\cdot (4\cdot 3\cdot 3\cdot 7)\cdot (9\cdot 3)\cdot (5\cdot 5)} {7\cdot (5\cdot 9\cdot 3)\cdot 11\cdot 8\cdot (4\cdot 7)} = \frac{6\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5}{11} = \frac{1350}{11} = 122 \frac{8}{11}.$$

б)

$$\frac{8}{45}\cdot 1 \frac{1}{4}-\frac{11}{75}\cdot 2 \frac{8}{11} = \frac{8}{45}\cdot \frac{5}{4}-\frac{11}{75}\cdot \frac{30}{11} = \frac{2}{9}-\frac{2}{5} = \frac{10-18}{45} = -\frac{8}{45}.$$

в)

$$\left(1 \frac{8}{21}-\frac{19}{42}-3 \frac{5}{28}\right)\cdot \frac{14}{15} = \left(1 \frac{16}{42}-\frac{19}{42}-3 \frac{5}{28}\right)\cdot \frac{14}{15}$$
$$= \left(\frac{58}{42}-\frac{19}{42}-3 \frac{5}{28}\right)\cdot \frac{14}{15} = \left(\frac{39}{42}-3 \frac{5}{28}\right)\cdot \frac{14}{15} = \left(\frac{13}{14}-3 \frac{5}{28}\right)\cdot \frac{14}{15}$$
$$= \left(\frac{26}{28}-\frac{33}{28}\right)\cdot \frac{14}{15} = -\frac{7}{28}\cdot \frac{14}{15} = -\frac{1}{4}\cdot \frac{14}{15} = -\frac{14}{60} = -\frac{7}{30} = -2 \frac{1}{10} = -2{,}1.$$

г)

$$-\frac{7}{11}\cdot 1 \frac{5}{17} : \left(-1 \frac{3}{4}\right) = -\frac{7}{11}\cdot \frac{22}{17} : \left(-\frac{7}{4}\right) = \frac{7}{11}\cdot \frac{22}{17}\cdot \frac{4}{7} = \frac{8}{17}.$$

Ответ

а) $$122 \frac{8}{11}$$; б) $$-\frac{8}{45}$$; в) $$-2{,}1$$; г) $$\frac{8}{17}$$.