Упр.913 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Выполните указанные действия:
   а) $$\left(1\frac{11}{18}+\frac{13}{24}-1\frac{13}{36}\right)\cdot1\frac{3}{5}$$;
   б) $$\frac{14}{15}\cdot1\frac{3}{7}+\frac{7}{10}\cdot\frac{3}{14}$$;
   в) $$4\frac{1}{6}\cdot\frac{4}{15}-\frac{7}{18}\cdot2\frac{2}{3}$$;
   г) $$\left(1\frac{13}{18}-2\frac{7}{15}-\frac{4}{45}\right)\cdot\frac{1}{2}$$.

а) Приведём смешанные числа к неправильным дробям и выполним действия в скобках:

$$\left(1\frac{11}{18}+\frac{13}{24}-1\frac{13}{36}\right)\cdot 1\frac{3}{5} = \left(\frac{29}{18}+\frac{13}{24}-\frac{49}{36}\right)\cdot \frac{8}{5}$$

Приведём к общему знаменателю 72:

$$\left(\frac{116}{72}+\frac{39}{72}-\frac{98}{72}\right)\cdot \frac{8}{5} = \frac{57}{72}\cdot \frac{8}{5} = \frac{19}{24}\cdot \frac{8}{5} = \frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$$

б)

$$\frac{14}{15}\cdot 1\frac{3}{7}+\frac{7}{10}\cdot \frac{3}{14} = \frac{14}{15}\cdot \frac{10}{7}+\frac{7}{10}\cdot \frac{3}{14}$$

$$\frac{14}{15}\cdot \frac{10}{7}=\frac{4}{3}, \qquad \frac{7}{10}\cdot \frac{3}{14}=\frac{3}{20}$$

$$\frac{4}{3}+\frac{3}{20} = \frac{80}{60}+\frac{9}{60} = \frac{89}{60} = 1\frac{29}{60}$$

в)

$$4\frac{1}{6}\cdot \frac{4}{15}-\frac{7}{18}\cdot 2\frac{2}{3} = \frac{25}{6}\cdot \frac{4}{15}-\frac{7}{18}\cdot \frac{8}{3}$$

$$\frac{25}{6}\cdot \frac{4}{15}=\frac{10}{9}, \qquad \frac{7}{18}\cdot \frac{8}{3}=\frac{28}{27}$$

$$\frac{10}{9}-\frac{28}{27} = \frac{30}{27}-\frac{28}{27} = \frac{2}{27}$$

г)

$$\left(1\frac{13}{18}-2\frac{7}{15}-\frac{4}{45}\right)\cdot \frac{1}{2} = \left(\frac{31}{18}-\frac{37}{15}-\frac{4}{45}\right)\cdot \frac{1}{2}$$

Приведём к общему знаменателю 90:

$$\left(\frac{155}{90}-\frac{222}{90}-\frac{8}{90}\right)\cdot \frac{1}{2} = \left(\frac{155}{90}-\frac{230}{90}\right)\cdot \frac{1}{2} = -\frac{75}{90}\cdot \frac{1}{2} = -\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{2} = -\frac{5}{12}$$

Ответ

а) $$1\frac{4}{15}$$; б) $$1\frac{29}{60}$$; в) $$\frac{2}{27}$$; г) $$-\frac{5}{12}$$.