Упр.913 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

а) (1 11/18+13/24-1 13/36)•1 3/5;
б) 14/15•1 3/7+7/10•3/14;
в) 4 1/6•4/15-7/18•2 2/3;
г) (1 13/18-2 7/15-4/45)•1/2.

Подробный ответ

а) Приведём смешанные числа к неправильным дробям и выполним действия в скобках:

$$ \left(1\frac{11}{18}+\frac{13}{24}-1\frac{13}{36}\right)\cdot 1\frac{3}{5} = \left(\frac{29}{18}+\frac{13}{24}-\frac{49}{36}\right)\cdot \frac{8}{5} $$

Приведём к общему знаменателю 72:

$$ \left(\frac{116}{72}+\frac{39}{72}-\frac{98}{72}\right)\cdot \frac{8}{5} = \frac{57}{72}\cdot \frac{8}{5} = \frac{19}{24}\cdot \frac{8}{5} = \frac{19}{15} = 1\frac{4}{15} $$

б)

$$ \frac{14}{15}\cdot 1\frac{3}{7}+\frac{7}{10}\cdot \frac{3}{14} = \frac{14}{15}\cdot \frac{10}{7}+\frac{7}{10}\cdot \frac{3}{14} $$

$$ \frac{14}{15}\cdot \frac{10}{7}=\frac{4}{3}, \qquad \frac{7}{10}\cdot \frac{3}{14}=\frac{3}{20} $$

$$ \frac{4}{3}+\frac{3}{20} = \frac{80}{60}+\frac{9}{60} = \frac{89}{60} = 1\frac{29}{60} $$

в)

$$ 4\frac{1}{6}\cdot \frac{4}{15}-\frac{7}{18}\cdot 2\frac{2}{3} = \frac{25}{6}\cdot \frac{4}{15}-\frac{7}{18}\cdot \frac{8}{3} $$

$$ \frac{25}{6}\cdot \frac{4}{15}=\frac{10}{9}, \qquad \frac{7}{18}\cdot \frac{8}{3}=\frac{28}{27} $$

$$ \frac{10}{9}-\frac{28}{27} = \frac{30}{27}-\frac{28}{27} = \frac{2}{27} $$

г)

$$ \left(1\frac{13}{18}-2\frac{7}{15}-\frac{4}{45}\right)\cdot \frac{1}{2} = \left(\frac{31}{18}-\frac{37}{15}-\frac{4}{45}\right)\cdot \frac{1}{2} $$

Приведём к общему знаменателю 90:

$$ \left(\frac{155}{90}-\frac{222}{90}-\frac{8}{90}\right)\cdot \frac{1}{2} = \left(\frac{155}{90}-\frac{230}{90}\right)\cdot \frac{1}{2} = -\frac{75}{90}\cdot \frac{1}{2} = -\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{2} = -\frac{5}{12} $$