Упр.912 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Найдите значение выражения:

а) $$\frac{5}{14}\cdot 1\frac{24}{25}:\frac{7}{12}:7\frac{1}{5}\cdot 2\frac{7}{10}$$;

б) $$31\frac{4}{11}:\frac{5}{184}:138$$;

в) $$38\frac{19}{80}:231\frac{4}{5}$$;

г) $$8\frac{6}{57}:12\frac{3}{19}$$.

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем деление как умножение на обратную дробь:

$$\frac{5}{14}\cdot 1\frac{24}{25}:\frac{7}{12}:7\frac{1}{5}\cdot 2\frac{7}{10} = \frac{5}{14}\cdot \frac{49}{25}\cdot \frac{12}{7}\cdot \frac{5}{36}\cdot \frac{27}{10}$$

Сокращаем и перемножаем:

$$\frac{5\cdot 49\cdot 12\cdot 5\cdot 27}{14\cdot 25\cdot 7\cdot 36\cdot 10} = \frac{9}{20}$$

б)

$$31\frac{4}{11}:\frac{5}{184}:138 = \frac{345}{11}\cdot \frac{184}{5}\cdot \frac{1}{138}$$

Разложим числа на множители и сократим:

$$\frac{345}{11}\cdot \frac{184}{5}\cdot \frac{1}{138} = \frac{69\cdot 5}{11}\cdot \frac{2^3\cdot 23}{5}\cdot \frac{1}{2\cdot 3\cdot 23} = \frac{92}{11} = 8\frac{4}{11}$$

в)

$$38\frac{19}{80}:231\frac{4}{5} = \frac{3059}{80}:\frac{1159}{5} = \frac{3059}{80}\cdot \frac{5}{1159}$$

Сократим:

$$\frac{3059}{80}\cdot \frac{5}{1159} = \frac{7\cdot 19\cdot 23}{16\cdot 5\cdot 19\cdot 61}\cdot 5 = \frac{161}{976}$$

г)

$$8\frac{6}{57}:12\frac{3}{19} = \frac{462}{57}:\frac{231}{19} = \frac{462}{57}\cdot \frac{19}{231}$$

Сокращаем:

$$\frac{462}{57}\cdot \frac{19}{231} = \frac{2}{3}$$

Ответ

а) $$\frac{9}{20}$$; б) $$8\frac{4}{11}$$; в) $$\frac{161}{976}$$; г) $$\frac{2}{3}$$.