Упр.912 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Задача

а) 5/14•1 24/25 :7/12 :7 1/5•2 7/10;
б) 31 4/11 :5/184 :138;
в) 38 19/80 :231 4/5;
г) 8 6/57 :12 3/19.

Подробный ответ

а) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем деление как умножение на обратную дробь:

$$ \frac{5}{14}\cdot 1\frac{24}{25}:\frac{7}{12}:7\frac{1}{5}\cdot 2\frac{7}{10} = \frac{5}{14}\cdot \frac{49}{25}\cdot \frac{12}{7}\cdot \frac{5}{36}\cdot \frac{27}{10} $$

Сокращаем и перемножаем:

$$ \frac{5\cdot 49\cdot 12\cdot 5\cdot 27}{14\cdot 25\cdot 7\cdot 36\cdot 10} = \frac{9}{20} $$

б)

$$ 31\frac{4}{11}:\frac{5}{184}:138 = \frac{345}{11}\cdot \frac{184}{5}\cdot \frac{1}{138} $$

Разложим числа на множители и сократим:

$$ \frac{345}{11}\cdot \frac{184}{5}\cdot \frac{1}{138} = \frac{69\cdot 5}{11}\cdot \frac{2^3\cdot 23}{5}\cdot \frac{1}{2\cdot 3\cdot 23} = \frac{92}{11} = 8\frac{4}{11} $$

в)

$$ 38\frac{19}{80}:231\frac{4}{5} = \frac{3059}{80}:\frac{1159}{5} = \frac{3059}{80}\cdot \frac{5}{1159} $$

Сократим:

$$ \frac{3059}{80}\cdot \frac{5}{1159} = \frac{7\cdot 19\cdot 23}{16\cdot 5\cdot 19\cdot 61}\cdot 5 = \frac{161}{976} $$

г)

$$ 8\frac{6}{57}:12\frac{3}{19} = \frac{462}{57}:\frac{231}{19} = \frac{462}{57}\cdot \frac{19}{231} $$

Сокращаем:

$$ \frac{462}{57}\cdot \frac{19}{231} = \frac{2}{3} $$