Упр.910 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)
Выполните действие:
- а) $$\frac{196}{225}\cdot\frac{375}{392}$$; б) $$\frac{108}{175}\div\frac{135}{875}$$; в) $$\frac{208}{495}\div\frac{156}{693}$$; г) $$\frac{525}{735}\cdot\frac{882}{1925}$$; д) $$\frac{200}{441}\cdot\frac{189}{500}$$; е) $$\frac{297}{1372}\div\frac{363}{392}$$; ж) $$\frac{64}{81}\cdot\frac{27}{96}$$; з) $$\frac{49}{72}\div\frac{56}{81}$$.
Выполним действия, сокращая дроби до умножения или деления.
а)
$$\frac{196}{225}\cdot\frac{375}{392} = \frac{2^2\cdot 7^2}{3^2\cdot 5^2}\cdot\frac{3\cdot 5^3}{2^3\cdot 7^2} = \frac{5}{3\cdot 2} = \frac{5}{6}$$
б)
$$\frac{108}{175}:\frac{135}{875} = \frac{108}{175}\cdot\frac{875}{135} = \frac{2^2\cdot 3^3}{5^2\cdot 7}\cdot\frac{5^3\cdot 7}{3^3\cdot 5} = 4$$
в)
$$\frac{208}{495}:\frac{156}{693} = \frac{208}{495}\cdot\frac{693}{156} = \frac{2^4\cdot 13}{3^2\cdot 5\cdot 11}\cdot\frac{3^2\cdot 7\cdot 11}{2^2\cdot 3\cdot 13} = \frac{2^2\cdot 7}{5\cdot 3} = \frac{28}{15} = 1\frac{13}{15}$$
г)
$$\frac{525}{735}\cdot\frac{882}{1925} = \frac{3\cdot 5^2\cdot 7}{3\cdot 5\cdot 7^2}\cdot\frac{2\cdot 3^2\cdot 7^2}{5^2\cdot 7\cdot 11} = \frac{2\cdot 3^2}{5\cdot 11} = \frac{18}{55}$$
д)
$$\frac{200}{441}\cdot\frac{189}{500} = \frac{2\cdot 100}{3^2\cdot 7^2}\cdot\frac{3^3\cdot 7}{5^2\cdot 20} = \frac{2\cdot 3}{7\cdot 5} = \frac{6}{35}$$
е)
$$\frac{297}{1372}:\frac{363}{392} = \frac{297}{1372}\cdot\frac{392}{363} = \frac{3^3\cdot 11}{2^2\cdot 7^3}\cdot\frac{2^3\cdot 7^2}{3\cdot 11^2} = \frac{3^2\cdot 2}{7\cdot 11} = \frac{18}{77}$$
ж)
$$\frac{64}{81}\cdot\frac{27}{96} = \frac{2^6}{3^4}\cdot\frac{3^3}{2^5\cdot 3} = \frac{2}{3^2} = \frac{2}{9}$$
з)
$$\frac{49}{72}:\frac{56}{81} = \frac{49}{72}\cdot\frac{81}{56} = \frac{7^2\cdot 9^2}{2^3\cdot 9\cdot 2^3\cdot 7} = \frac{7\cdot 9}{2^6} = \frac{63}{64}$$
Ответ
а) $$\frac{5}{6}$$; б) $$4$$; в) $$1\frac{13}{15}$$; г) $$\frac{18}{55}$$; д) $$\frac{6}{35}$$; е) $$\frac{18}{77}$$; ж) $$\frac{2}{9}$$; з) $$\frac{63}{64}$$.
