Упр.906 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) произведение двух одинаковых множителей;
б) произведение трех одинаковых множителей.

Нужно найти двузначные составные числа, которые при разложении на простые множители имеют вид:

а) произведение двух одинаковых множителей, то есть $$p \cdot p = p^2$$;

б) произведение трёх одинаковых множителей, то есть $$p \cdot p \cdot p = p^3$$, где $$p$$ — простое число.

Переберём простые числа.

Для случая а) получаем двузначные квадраты простых чисел:

$$5^2 = 25,\quad 7^2 = 49.$$

Числа $$2^2=4$$ и $$3^2=9$$ не двузначные, а $$11^2=121$$ уже трёхзначное.

Значит, подходят числа $$25$$ и $$49$$.

Для случая б) получаем двузначные кубы простых чисел:

$$2^3 = 8,\quad 3^3 = 27,\quad 5^3 = 125.$$

Двузначным является только число $$27$$.

Ответ

а) $$25,\ 49$$;

б) $$27$$.