Упр.903 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

а) 1/a+1/b;
б) 1/a+1/c;
в) 1/b+1/c;
г) 1/a+1/b+1/c.

При $$a=2\cdot 3\cdot 5=30,$$ $$b=2\cdot 3^2\cdot 5=90,$$ $$c=2^3\cdot 5=40.$$

Найдём значения выражений, приводя дроби к общему знаменателю.

а) $$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{30}+\frac{1}{90}=\frac{3+1}{90}=\frac{4}{90}=\frac{2}{45}.$$

б) $$\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{1}{30}+\frac{1}{40}=\frac{4+3}{120}=\frac{7}{120}.$$

в) $$\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{90}+\frac{1}{40}=\frac{4+9}{360}=\frac{13}{360}.$$

г) $$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{30}+\frac{1}{90}+\frac{1}{40}=\frac{12+4+9}{360}=\frac{25}{360}=\frac{5}{72}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{45}$$; б) $$\frac{7}{120}$$; в) $$\frac{13}{360}$$; г) $$\frac{5}{72}$$.