Упр.899 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Даны верные равенства: $$1197=3^2\cdot7\cdot19$$; $$560=2^3\cdot7\cdot10$$; $$19125=5^3\cdot9\cdot17$$; $$9744=2^4\cdot21\cdot29$$. Укажите, в каких случаях выполнено разложение на простые множители. Завершите разложение на простые множители в остальных случаях.

Разложение на простые множители должно содержать только простые числа.

Проверим данные равенства:

$$1197=3^2\cdot 7\cdot 19$$

Числа $$3$$, $$7$$ и $$19$$ — простые, значит разложение верное.

$$560=2^3\cdot 7\cdot 10$$

Число $$10$$ составное, поэтому разложение неполное. Разложим его:

$$560=2^3\cdot 7\cdot 2\cdot 5=2^4\cdot 5\cdot 7$$

$$19125=5^3\cdot 9\cdot 17$$

Число $$9$$ составное, разложим его на простые множители:

$$19125=5^3\cdot 3^2\cdot 17=3^2\cdot 5^3\cdot 17$$

$$9744=2^4\cdot 21\cdot 29$$

Число $$21$$ составное, разложим его:

$$9744=2^4\cdot 3\cdot 7\cdot 29$$

Ответ

Верное разложение на простые множители: $$1197=3^2\cdot 7\cdot 19$$.

Остальные разложения:

$$560=2^4\cdot 5\cdot 7$$

$$19125=3^2\cdot 5^3\cdot 17$$

$$9744=2^4\cdot 3\cdot 7\cdot 29$$