Упр.896 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

2) Сравните свои результаты с результатами товарищей. Какую гипотезу можно высказать?

Разложим каждое число на простые множители:

$$15=3\cdot 5$$
$$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^4$$
$$18=2\cdot 3\cdot 3=2\cdot 3^2$$
$$20=2\cdot 2\cdot 5=2^2\cdot 5$$
$$21=3\cdot 7$$
$$115=5\cdot 23$$
$$165=3\cdot 5\cdot 11$$

Сравнив результаты, можно сделать вывод: любое натуральное число можно разложить на простые множители, и такое разложение единственно, если не учитывать порядок множителей.

Ответ

$$15=3\cdot 5,\; 16=2^4,\; 18=2\cdot 3^2,\; 20=2^2\cdot 5,\; 21=3\cdot 7,\; 115=5\cdot 23,\; 165=3\cdot 5\cdot 11.$$
Гипотеза: любое натуральное число раскладывается на простые множители единственным образом (с точностью до порядка множителей).