Упр.884 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 884. Существуют ли два последовательных натуральных числа, каждое из которых простое? А три?

Два последовательных натуральных числа, каждое из которых простое, существуют. Например, это числа $$2$$ и $$3$$.

А вот трёх последовательных натуральных чисел, каждое из которых простое, быть не может. Среди трёх подряд идущих натуральных чисел обязательно есть одно чётное. Чётное число, кроме $$2$$, не является простым, так как делится на $$2$$. Но среди трёх последовательных чисел только одно может быть равно $$2$$, а остальные тогда будут больше $$2$$ и, значит, составные.

Ответ

Два последовательных простых натуральных числа существуют: $$2$$ и $$3$$. Трёх последовательных простых натуральных чисел не существует.