Упр.883 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. а) Может ли сумма двух простых чисел быть простым числом? б) Может ли сумма двух простых чисел, каждое из которых больше 2, быть простым числом?

а) Да, может. Например, $$2+5=7$$, и число $$7$$ — простое.

б) Нет, не может. Если оба простых числа больше $$2$$, то они нечётные. Сумма двух нечётных чисел — чётное число, а простое чётное число только одно — $$2$$. Но сумма двух чисел, каждое из которых больше $$2$$, больше $$4$$, значит, равной $$2$$ быть не может. Следовательно, такая сумма не может быть простым числом.

Ответ

а) Да, может. Например, $$2+5=7$$.
б) Нет, не может.