Упр.874 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 874. Для разравнивания дороги выделены два грейдера различной мощности. Первый грейдер может выполнить всю работу за 12 дней, а второй — за 6 дней. За какое время выполнят работу обе машины, если будут работать одновременно?

Первый грейдер за 1 день выполняет $$\frac{1}{12}$$ всей работы, а второй — $$\frac{1}{6}$$.

Тогда вместе за 1 день они выполнят:

$$ \frac{1}{12}+\frac{1}{6}=\frac{1}{12}+\frac{2}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4} $$

Значит, за 1 день обе машины выполняют $$\frac{1}{4}$$ работы, а всю работу они сделают за:

$$ 1:\frac{1}{4}=4 $$

То есть за 4 дня.

Ответ

4 дня.