Упр.872 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Зубарева, Мордкович 6 класс, Мнемозина: 872. Составьте математическую модель ситуации: ширина прямоугольника в три раза меньше его длины, а его площадь равна 75 м^2. Догадайтесь, как, используя эту модель, найти стороны прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ м, тогда его длина равна $$3x$$ м.

По условию площадь прямоугольника равна $$75$$ м², значит:

$$ x \cdot 3x = 75 $$

$$ 3x^2 = 75 $$

$$ x^2 = 25 $$

$$ x = 5 $$

Так как ширина положительна, получаем: $$x = 5$$ м.

Тогда длина прямоугольника:

$$ 3x = 3 \cdot 5 = 15 $$

Значит, стороны прямоугольника равны $$5$$ м и $$15$$ м.

Ответ

$$5$$ м и $$15$$ м.