Упр.866 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

Укажите четырехзначное число: а) первая цифра которого $$7$$, и оно делится на $$3$$ и на $$5$$, но не делится ни на $$2$$, ни на $$9$$; б) первая цифра которого $$5$$, и оно делится на $$3$$ и на $$2$$, но не делится ни на $$5$$, ни на $$9$$.

а) Число делится на 5, но не делится на 2, значит, оно оканчивается на 5. Первая цифра — 7, получаем вид $$7\_\_5$$.

Число делится на 3, но не делится на 9, значит, сумма его цифр делится на 3, но не делится на 9.

Подберём, например, число $$7365$$. Тогда сумма цифр равна

$$7+3+6+5=21,$$

число $$21$$ делится на 3, но не делится на 9. Значит, число $$7365$$ подходит.

б) Число делится на 2, но не делится на 5, значит, оно оканчивается на одну из цифр $$2,4,6,8$$. Первая цифра — 5.

Число делится на 3, но не делится на 9, значит, сумма его цифр делится на 3, но не делится на 9.

Подберём, например, число $$5628$$. Тогда сумма цифр равна

$$5+6+2+8=21,$$

число $$21$$ делится на 3, но не делится на 9. Значит, число $$5628$$ подходит.

Ответ

а) $$7365$$; б) $$5628$$.