Упр.850 ГДЗ Зубарева Мордкович 6 класс ФГОС (Математика)

1. Из чисел $$125, 159, 297, 264, 171, 122, 462, 184$$ выпишите отдельно те, которые делятся на $$3$$, и те, которые на $$3$$ не делятся. Найдите сумму цифр каждого числа первой и второй групп, сравните полученные результаты. Какую закономерность вы увидели?
2. Из этого же набора чисел выберите те, которые делятся на $$9$$, и найдите сумму цифр этих чисел. Какое предположение можно сделать?

1) Разделим числа на две группы.

На 3 делятся числа: $$159,\ 297,\ 264,\ 171,\ 462.$$

Не делятся на 3 числа: $$125,\ 122,\ 184.$$

Найдём сумму цифр каждого числа:

$$159: 1+5+9=15$$
$$297: 2+9+7=18$$
$$264: 2+6+4=12$$
$$171: 1+7+1=9$$
$$462: 4+6+2=12$$

$$125: 1+2+5=8$$
$$122: 1+2+2=5$$
$$184: 1+8+4=13$$

Видно, что у чисел, делящихся на 3, сумма цифр тоже делится на 3.

2) Из данного набора на 9 делятся числа: $$297,\ 171.$$

Найдём сумму цифр:

$$297: 2+9+7=18$$
$$171: 1+7+1=9$$

Следовательно, на 9 делятся те числа, сумма цифр которых делится на 9.

Ответ

1) На 3 делятся: $$159,\ 297,\ 264,\ 171,\ 462.$$ Не делятся на 3: $$125,\ 122,\ 184.$$ Закономерность: число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

2) На 9 делятся: $$297,\ 171.$$ Закономерность: число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.